初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式第2课时习题

第2课时　运用完全平方公式因式分解

课前预习

要点感知1　我们把a2±________＋b2这样的式子叫做完全平方式．

预习练习1－1　下列式子中为完全平方式的是(  )

  A．a2＋b2       B．a2＋2a

  C．a2－2ab－b2  D．a2＋4a＋4

要点感知2　a2＋2ab＋b2＝________；a2－2ab＋b2＝________．即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的____________．

预习练习2－1　分解因式：a2－4a＋4＝________．

当堂训练

知识点1　完全平方式

1．下列式子为完全平方式的是(  )

  A．a2＋ab＋b2  B．a2＋2a＋2

  C．a2－2b＋b2  D．a2＋2a＋1

2．(曲靖模拟)若x2＋6x＋k是完全平方式，则k＝________．

3．若x2＋mx＋4是完全平方式，则m的值是________．

知识点2　直接运用完全平方公式因式分解

4．因式分解：

(1)4x2＋y2－4xy；

(2)9－12a＋4a2；

(3)(m＋n)2－6(m＋n)＋9.

课后作业

5．(安徽中考)下列四个多项式中，能因式分解的是(  )

  A．a2＋1  B．a2－6a＋9

  C．x2＋5y  D．x2－5y

6．(贺州中考)把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是(  )

  A．4xy(x－y)－x3  B．－x(x－2y)2

  C．x(4xy－4y2－x2)  D．－x(－4xy＋4y2＋x2)

7．(泰州中考)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．

8．(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；

(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．

挑战自我

9．在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．

第2课时　运用完全平方公式因式分解

要点感知1　2ab

预习练习1－1　D

要点感知2　(a＋b)2　(a－b)2　和(或差)的平方

预习练习2－1　(a－2)2

当堂训练

1．D　2.9　3.±4　4.(1)原式＝(2x)2＋y2－2×2x·y＝(2x－y)2.　(2)原式＝32－2×3×2a＋(2a)2＝ (3－2a)2.　(3)原式＝(m＋n－3)2.

课后作业

5．B　6.B　7.1　8.(1)原式＝a2－2ab＋b2＝(a－b)2.当a－b＝3时，原式＝32＝9.另∵a－b＝3，∴a＝b＋3.∴原式＝(b＋3)(3－b)＋b2＝9－b2＋b2＝9.　(2)原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50.

挑战自我

9．答案不唯一，如：(x2＋2xy)＋x2＝2x2＋2xy＝2x(x＋y)；(y2＋2xy)＋x2＝(x＋y)2；(x2＋2xy)－(y2＋2xy)＝x2－y2＝(x＋y)(x－y)；(y2＋2xy)－(x2＋2xy)＝y2－x2＝(y＋x)(y－x)．