2022-2023学年甘肃省天水市秦安五中、兴国中学等三校八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年甘肃省天水市秦安五中、兴国中学等三校八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年甘肃省天水市秦安五中、兴国中学等三校八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各式−x，2π,−3x−2,xx2−1中，分式有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 0.0000205用科学记数法表示为(    )
A. 2.05×10−7 B. 2.05×10−6 C. 2.05×10−5 D. 2.05×10−4
3. 点P(3,−4)关于y轴的对称点P′的坐标是(    )
A. (−3,−4) B. (3,4) C. (−3,4) D. (−4,3)
4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是(    )
A. 对边平行 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角互补
5. 若关于x的分式方程3−xx−5−m5−x=0有增根，则m的值为(    )
A. 2 B. 3 C. 5 D. −2
6. 已知A(1,y1)，B(2,y2)两点在双曲线y=3+2mx上，且y1>y2，则m的取值范围是(    )
A. m0 C. m>−32 D. m0)经过矩形OABC边AB的中点F且交BC于E，四边形OEBF的面积为2，则k=(    )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
10. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE=15°.连接OE，则下面的结论：①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC=2AB；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 甲、乙两同学近四次数学测试成绩的平均分都为80分，且S甲2=22,S乙2=14，则成绩比较稳定的是______．
12. 把直线y=23x−1沿y轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为______．
13. 已知函数y=(m−3)x|m|−4是关于x的反比例函数，则m= ______ ．
14. 如图，将长方形ABCD沿EF所在直线折叠，点C落在点H处，点D落在AB边上的点G处，若∠AEG=32°，则∠EFC等于______．


15. 如图，直角坐标系中，直线y=x+2和直线y=ax+c相交于点P(m,3)，则方程组y=x+2y=ax+c的解为______．

16. 如图，平行四边形ABCD的周长是12cm，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为______cm．


三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
17. 计算： 9−4×(12)−2+|−5|+(π−3)0．
18. 解分式方程：1x−2+3=1−x2−x．
四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
已知：A=(3xx−1−xx+1)÷xx2−1，先化简A，再从−1−32，
∴m的取值范围是m>−32，
故选：C．
根据已知结合反比例函数的性质得3+2m>0，从而得出m的取值范围．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数的性质，当k>0时，y随x的增大而减小，当k0时，一次函数y=kx−2的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=kx的两个分支分别位于第一、三象限，选项A、C不符合题意，选项B符合题意；
kS乙2，
∴成绩比较稳定的是乙；
故答案为：乙．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

12.【答案】y=23x+4 
【解析】
【分析】
根据上加下减，左加右减的法则可得出答案．
本题考查一次函数的图象变换，注意上下移动改变的是y，左右移动改变的是x，规律是上加下减，左加右减．
【解答】
解：y=23x−1沿y轴向上平移5个单位得到直线：y=23x−1+5=23x+4，
故答案是：y=23x+4．  
13.【答案】−3 
【解析】解：由题意得：
|m|−4=−1且m−3≠0，
∴m=−3，
故答案为：−3．
根据反比例函数的解析式y=kx−1(k≠0)，得|m|−4=−1且m−3≠0，求解即可．
本题考查了反比例函数的定义，一般地，形如y=kx(k≠0)，则y叫x的反比例函数，熟练掌握反比例函数解析式三种形式y=kx(k≠0)，y=kx−1(k≠0)，xy=k(k≠0)是解题的关键．

14.【答案】106° 
【解析】解：∵∠AEG=32°，
∴∠DEG=148°，
由翻折的性质可知：∠DEF=∠FEG=12∠DEG=74°，
∵AD//BC，
∴∠DEF+∠EFC=180°，
∴∠EFC=106°，
故答案为：106°．
利用翻折变换的性质求出∠DEF，再利用平行线的性质解决问题即可．
本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

15.【答案】x=1y=3 
【解析】解：∵直线y=x+2过点P(m,3)，
∴3=m+2，
m=1，
∴P(1,3)，
∴方程组y=x+2y=ax+c的解为：x=1y=3．
故答案为：x=1y=3．
首先求出P点坐标，再根据两函数图象的交点坐标即为两函数组成的方程组的解．
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程(组)与一次函数图象的关系．

16.【答案】6 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵▱ABCD的周长为12cm，
∴AB+AD=6cm，
∵OE⊥BD，
∴OE是线段BD的中垂线，
∴BE=ED，
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+AD=6cm，
故答案为：6．
先证OE是BD的中垂线，得BE=ED，再求出△ABE的周长=AB+AD，然后由▱ABCD的周长为12cm，即可得出答案．
此题考查了平行四边形的性质、线段的中垂线的性质以及三角形周长等知识，熟练掌握平行四边形的性质解答本题的关键．

17.【答案】解：原式=3−4×4+5+1
=3−16+5+1
=−7． 
【解析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：去分母得：1+3(x−2)=x−1，
去括号得：1+3x−6=x−1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解． 
【解析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

19.【答案】解：A=(3xx−1−xx+1)÷xx2−1
=3xx−1⋅(x+1)(x−1)x−xx+1⋅(x+1)(x−1)x
=3(x+1)−(x−1)
=3x+3−x+1
=2x+4．
∵x≠0，x≠1，
∴当x=2时，A=2×2+4=8． 
【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再从−10，
∴w随m的增大而增大，
∴当m=50时，w去的最小值，最小值为5×50+2250=2500，
此时，150−m=150−50=100，
答：当购买A种树苗50棵，购买B种树苗100棵时，购买费用最低，最低费用为2500元． 
【解析】(1)设1棵A种树苗x元，则1棵B种树苗(x−5)元，根据用400元购买的A种树苗与用300元购买的B种树苗的数量相同，列出分式方程求解即可．
(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(150−m)棵，购买费用为w元，先求出m的取值范围，再列出w关于m的二次函数关系式，取最小值即可得到结果．
本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用，一元一次不等式的应用，读懂题意，找出等量或不等关系是解题的关键．

25.【答案】解：(1)∵B(2,−4)在y=mx上，
∴m=−8．
∴反比例函数的解析式为y=−8x．
∵点A(−4,n)在y=−8x上，
∴n=2．
∴A(−4,2)．
∵y=kx+b经过A(−4,2)，B(2,−4)，
∴−4k+b=22k+b=−4．
解之得
k=−1b=−2．
∴一次函数的解析式为y=−x−2．

(2)∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=−2．
∴点C(−2,0)．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=12×2×2+12×2×4=6．

(3)不等式kx+b−mx