沪教版 (五四制)八年级上册18．2 正比例函数优质课表格教学设计

课  题

18.2－3正比例函数

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．经历利用正比例函数图像的直观探究正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，归纳并掌握正比例函数的基本性质。

2．在正比例函数实际应用的过程中，进一步认识函数与现实生活密切相关。

3．会利用正比例函数解决一些简单的实际问题。

重  点

归纳并掌握正比例函数的基本性质；能用正比例函数解决一些简单的实际问题。

难  点

归纳并掌握正比例函数的基本性质；能用正比例函数解决一些简单的实际问题。

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、复习旧知：

1、师生共同操作：在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像：

y=-4x，y=-x，y=-x. 这三个函数的图像如图所示.

（图1）

2、本节课我们将继续探讨正比例函数.

二、新授：

(一)思考：

观察由上述操作所得的图像，以及上节课例题所得的函数图像，思考并回答下列问题：

（图2为上节课例题所画的函数图像）

（1）图2中的函数图像经过哪两个象限？图1中的函数图像呢？

（2）正比例函数y=kx的图像经过哪两个象限是由什么来确定的？

（3）图2中，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从       到        逐渐变化（填“高”或“低”）；

这就是说， 当自变量x的值从小到大逐渐变化时，  函数值y相应地从      到        逐渐变化（填“大”或“小”）.

图1中，当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时，点的位置随着从       到        逐渐变化（填 “高”或“低”）；

这就是说， 当自变量x的值从小到大逐渐变化时，  函数值y相应地从      到        逐渐变化（填“大”或“小”）.

（4）一般来说，对于正比例函数y=kx，随着自变量x的值逐渐增大，函数值y将怎样变化？

2、由画图的操作，通过观察和思考，讨论正比例函数有怎样的性质？
3、学生开始进行，可同桌讨论.

4、汇报结果，并板书正比例函数的性质：

（1）当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大.

（2）当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限；自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐减小

5、引出课题：这节课我们主要一起来探究正比例函数的性质.

板书课题：正比例函数的性质

(二)例题：

例题1：已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的值增大而减小，那么a的取值范围是什么？

例题2：在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟，写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图像.

解：在放水的过程中，变量y与x之间成正比例，比例系数是0.2，函数解析式是y=0.2x；函数的定义域是0≤x≤10.

这个函数的图像如图所示：

在实际问题中，两个变量y和x成正比例时，设x为自变量，比例系数为k，那么y是x的函数，这个函数的解析式是y=kx.但是，函数的定义域一般是部分实数，函数的图像一般就是直线的一部分（还可能只是在一条直线上的一些点）.象这样的函数，我们对它进行研究时，可以把它看作正比例函数，但要特别注意它的定义域.

三、练习：

   P64/1-4

四、小结：

1.正比例函数的性质

2.实际问题中的正比例函数的图像有时只有直线上的一部分，取决于定义域

五、作业：

练习册：习题18.2(3)

师生共同操作

对正比例函数图像进行观察和比较，思考并回答问题

小组讨论

归纳、理解、体会正比例函数的性质

学生自己解决

重视过程分析，注意这个函数的定义域及图像特征

学生完成练习

谈收获和注意点

板书设计：

1．正比例函数的性质；

2．实际问题中的正比例函数的图像有时只有直线上的一部分，取决于定义域；

3. 例题解题格式

课后反思：