3升4奥数拓展：乘除法-数学四年级上册人教版

3升4奥数拓展：乘除法-数学四年级上册人教版

一、选择题

1．比较如图竖式中的计算结果，谁的结果大？（    ）

A．①大 B．②大 C．一样大 D．无法确定

2．根据下图信息，狼的速度是25米/秒，虎的速度是1200米/秒，这场虎狼PK赛跑得较快的是（    ）。

A．狼 B．虎 C．一样快 D．不能比较

3．用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式中乘积最大的算式是（　　）。

A．53×420 B．54×320 C．52×430

4．某品牌免洗抑菌洗手液一瓶50元，买5瓶送1瓶，750元最多可以买（    ）瓶。

A．16 B．18 C．50

5．a÷b＝4……3，则10a÷10b＝（    ）……（    ），应该选（    ）。

A．4，3 B．40，30 C．4，30

6．一个生物学专家教一只章鱼开果酱罐头，让它以此获取食物。假如它可同时打开4个罐头，并且每开一个罐头需30秒钟，这只章鱼每小时可开（    ）个罐头。

A．30 B．120 C．240 D．480

二、填空题

7．根据规律，直接写出其它算式的得数。

①12345679×9＝111111111            ②12345679×18＝222222222            ③12345679×27＝333333333

④12345679×36＝(        )        ⑤12345679×45＝(        )        ⑥12345679×54＝(        )

⑦12345679×(        )＝999999999

8．在里填上合适的数字。

9．阅读以下材料，完成填空。

乘法回文等式

“回文”是汉语特有的一种使用词序回环往复的修辞方法，正着读，倒着读，文字一样，韵味无穷。

清朝乾隆年间，北京有个酒楼叫“天然居”。一次乾隆偶经此处，触景生情，口出上联：客上天然居，居然天上客。直到很久以后，才有人给出下联：僧游云隐寺，寺隐云游僧。

数学中，也有像回文联一样的回文数和回文式。请完成下面的等式：

12×42＝24×21

31×26＝(      )×(      )

12×84＝(      )×(      )

12×(      )＝264×(      )

10．一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是(        )，它的边长是(        )。

11．图中除法竖式的除数是(        )，被除数是(        )。

12．实验小学买了8个足球和12个篮球，一共用去984元；实验中学买了同样的16个足球和10个篮球，共用去1240元。那么每个足球(        )，每个篮球(        )元。

三、解答题

13．王叔叔每天有晨跑的习惯，每分钟大约跑198米。他从家出发15分钟后，大约在什么位置，请在图上用“△”标出，并写出思考过程。

14．小明家离爸爸单位大约2000米，爸爸步行5分钟可走350米，照这样计算，爸爸半小时能从家走到单位吗？

15．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过2小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？

16．两数相除，商13余10，被除数、除数、商与余数的和是383，被除数和除数各是多少？

17．篮球兴趣小组准备了600元钱，打算为同学们新采购一批篮球，商场价格如下图，600元最多买几个篮球？还剩多少钱？

18．某单位为改善工作环境，购买了20盆五针松和9盆君子兰，共用去987元。买1盆君子兰的钱可以买3盆五针松，1盆五针松要多少元？

19．甲、丙两地相距700千米。爸爸8：00从甲地出发，先以每时80千米的速度行驶4小时到达乙城。

（1）请在下图中用★标出乙城的大概位置。

（2）爸爸在乙城休息了半个小时后再次出发，剩下的路程以每小时95千米行驶，照这样计算，他能在16：00之前赶到丙地吗？

20．小朋友在玩游戏，如下图所示，用16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码。现在小林从第1号椅子顺时针前进28个，再逆时针后退45个，又顺时针前进32个，再逆时针后退69个，又顺时针前进36个，问这时他到了第几号椅子？

参考答案：

1．B

【分析】三位数乘两位数，两位数的个位表示的是几个一，十位表示的是几个十，它们都去乘同一个三位数，几个十乘三位数所得的积肯定大于几个一乘三位数所得的积。

【详解】如：

45的个位5乘123所得的积是615；十位4乘123所得的积是4920。因为615＜4920，所以②大。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查三位数乘两位数，掌握在竖式计算中各部分表示的意义。

2．B

【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。

【详解】狼每秒跑25米，虎每秒跑1200米，所以虎跑得快。

故答案为：B。

【点睛】熟悉速度的定义和时、分、秒之间的换算与比较是解答此题的关键。

3．C

【分析】根据乘法的性质可知，乘法算式的因数越大，积就越大；因此要使两个数的乘积最大，就要使这两个数尽量大；根据数位知识可知，数的高位的数字越大，其值就越大，据此解答即可。

【详解】520×43＝22360

52×430＝22360

结合选项可知：用0、2、3、4、5组成三位数乘两位数的乘法算式中乘积最大的算式是52×430。

故答案为：C

【点睛】明确数的高位的数字越大，其值就越大这一规律是解答本题的关键。

4．B

【分析】总价÷单价＝数量，先求出750元能买多少瓶，再求买的数量里有几组5，就是能送几瓶；最后把买的和送的数量相加即可。

【详解】根据分析：750÷50＝15（瓶），15÷5＝3（组），3×1＝3（瓶），15＋3＝18（瓶），所以750元最多可以买18瓶。

故答案为：B

【点睛】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。

5．C

【分析】被除数和除数同时乘10，商不变，余数扩大到原来的10倍。

【详解】a÷b＝4……3，则10a÷10b＝4……30。

故答案为：C

【点睛】应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数末尾添上相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，余数末尾也要添上相同个数的0。

6．D

【分析】1小时总共3600秒，由于章鱼30秒钟可以打开4个罐头，3600秒有120个30秒，4乘120得到总数。

【详解】1小时＝3600秒

（个）

这只章鱼每小时可开480个罐头，故答案选D。

【点睛】由于章鱼可同时打开4个罐头，所以开一个罐头和开四个罐头的时间是一样的。

7．     444444444     555555555     666666666     81

【分析】观察左边算式，第一个因数都相同，另一个因数都是9的倍数，第一个因数是9的1倍，结果就是9个1；

同理第二个算式，因数18是9的2倍，结果就是9个2；

同理第三个算式，因数27是9的3倍，结果就是9个3；同理计算出后面的算式即可。

【详解】④12345679×36＝444444444

⑤12345679×45＝555555555

⑥12345679×54＝666666666

⑦12345679×81＝999999999

【点睛】关键是根据给出的式子，找出变化的规律，再由规律解决问题。

8．见详解

【分析】（1）第1题，观察上图可知，第一个乘数的个位上的数字乘3的积的个位上是8，可以得出第一个乘数的个位上是6，第一个乘数十位上的数与5的积加进位3等于33，所以第一个乘数十位上的数字是6，再根据乘法计算方法进行计算。

（2）第2题，观察上图可知，第二个乘数个位上的数乘第一个乘数百位上的1等于2，所以第二个乘数个位上是2，第一个乘数十位上的数乘7的积的个位上的数加进位的3还是等于3，说明第一个乘数十位上是0，再根据乘法计算方法进行计算。

【详解】

【点睛】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握和灵活运用。

9．     62     13     48     21     462     21

【分析】根据给出的式子，找到规律，两数相乘，交换乘数的位置，两位数乘两位数，首先交换两个乘数，然后把两个乘数的个位和十位分别交换；三位数乘两位数，首先交换两个乘数，然后把三位数的百位的数换到个位，其余位数不变，两位数交换个位和十位即可。

【详解】；

；

；

【点睛】此题考查学生的逻辑推理能力和思维转换能力，根据所学的知识进行知识迁移，转换成新的知识进行解答。

10．     256平方厘米     16厘米

【分析】长方形的面积＝长×宽，长缩小为原来的四分之一，宽扩大4倍 ，面积不变，再根据正方形面积＝边长×边长，而256＝16×16，所以这个正方形的边长是16厘米。

【详解】根据分析，长缩小为原来的四分之一，宽扩大4倍，面积不变，所以正方形的面积是256平方厘米；

256＝16×16，正方形的边长是16厘米；

所以，正方形的面积是256平方厘米，边长是16厘米。

【点睛】此题主要根据一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（扩大）相同的倍数，积不变，以此解决问题。

11．     52     433

【分析】商为7时余数为69，商为8时余数为17，用（69－17）即可求出除数，再用商乘除数加余数求出被除数；据此解答。

【详解】根据分析：

①69－17＝52，所以图中除法竖式的除数是52；

②52×8＋17

＝416＋17

＝433

所以被除数是433。

【点睛】掌握有余数的除法计算是解答本题的关键。

12．     45     52

【分析】由题意可知，8个足球和12个篮球，一共用去984元，则16个足球和24个篮球，共需要984×2＝1968元，用1968减去1240即可求出24－10＝14个篮球的总价，然后根据总价÷数量＝单价，据此求出每个篮球多少元；进而求出12个篮球的总价，用984减去12个篮球的总价就是8个足球的总价，再用足球的总价除以8即可求出每个足球的价格。

【详解】（984×2－1240）÷（24－10）

＝728÷14

＝52（元）

（984－52×12）÷8

＝（984－624）÷8

＝360÷8

＝45（元）

则每个足球45，每个篮球52元。

【点睛】本题考查三位数除以两位数，求出1个篮球的钱数是解题的关键。

13．2970米；图见详解；思考过程见详解

【分析】根据题意，王叔叔每分钟跑得米数乘15分钟，求出王叔叔15分钟跑得米数，即：198×15＝2970（米）；观察图可知，王叔叔家到图书馆有3500米，如果把王叔叔家到图书馆的距离看作整体“1”，平均分成7份，每份的长度是（3500÷7×1＝500）米，6份的长度是：3500÷7×6＝3000（米），据此可知，王叔叔15分钟后的位置大约在从王叔叔家到图书馆的七分之六的位置；据此解答。

【详解】198×15＝2970（米）

3500÷7×1＝500（米）

3500÷7×6＝3000（米）

如图：

思考过程：把王叔叔家到图书馆的距离看作整体“1”，平均分成7份，每份的长度是500米，6份的长度是3000米，据此可知，王叔叔15分钟后的位置大约在从王叔叔家到图书馆的七分之六的位置。

【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，是解答此题的关键。

14．能

【分析】要想知道爸爸半小时能否从家走到单位，也就是看爸爸在半小时内走的路程是否大于2000米，而路程＝速度×时间，我们还需要知道爸爸走路的速度。而速度＝路程÷时间，爸爸5分钟可以走350米，我们可以求出爸爸的行走速度，也就可以求出爸爸半小时行走的路程了。

【详解】爸爸步行速度：350÷5＝70（米/分钟）

爸爸行走时间：半小时＝30分钟

爸爸行走路程：70×30＝2100（米）＞2000米，

爸爸半小时能从家走到单位。

答：爸爸半小时能从家走到单位。

【点睛】本题考查的是路程、速度、时间之间的数量关系式，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。还要注意时间单位不同时，需要进行单位换算。

15．72千米

【分析】根据“经过2小时在离中点3千米处相遇”，可知相遇时，快车比慢车多行：3×2＝6（千米），进一步求出快车比慢车每小时多行：6÷2＝3（千米），所以慢车每小时行：75－3＝72（千米）。

【详解】速度差：3×2÷2

＝6÷2

＝3（千米/小时）

75－3＝72（千米/小时）

答：慢车平均每小时行72千米。

【点睛】此题考查简单的行程问题，解决此题关键是理解相遇时快车比慢车多行了2个3千米，再求出快车比慢车每小时多行的千米数，进而求得慢车的速度。

16．被除数是335；除数是25

【分析】在有余数的除法算式中，各部分间的关系是被除数＝除数×商＋余数，被除数－10＝除数×13。本题中被除数＋除数＋商＋余数＝383，且商＝13，余数＝10，所以被除数＋除数＝383－13－10＝360，即被除数＝360－除数。根据除法各部分间的关系，可知被除数＝除数×13＋10，所以360－除数＝除数×13＋10，即除数＝（360－10）÷（13＋1）；据此解答。

【详解】383－13－10

＝370－10

＝360

360－10＝350

除数：350÷（13＋1）

＝350÷14

＝25

被除数：25×13＋10

＝325＋10

＝335

答：被除数是335；除数是25。

【点睛】本题主要考查有余数的除法的应用。明确被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。

17．13个；25元

【分析】用600除以90，计算出买到几组2个篮球，再用余下的钱和满500元减20元的钱相加，计算出再买的篮球个数，把两次篮球个数相加就得总篮球数；据此解答。

【详解】600÷90＝6（组）……60（元）

60＋20＝80（元）

80÷55＝1（个）……25（元）

6×2＋1

＝12＋1

＝13（个）

答：600元最多买13个篮球，还剩25元。

【点睛】明确哪种方案更省钱是解决本题的关键。

18．21元

【分析】9盆君子兰的价钱相当于9×3＝27盆五针松的价钱，所以购买20盆五针松和9盆君子兰，相当于购买（20＋9×3）盆五针松，用987除以（20＋9×3）等于1盆五针松的价钱，据此即可解答。

【详解】987÷（20＋9×3）

＝987÷47

＝21（元）

答：1盆五针松要21元。

【点睛】9盆君子兰的价钱相当于9×3＝27盆五针松的价钱，这是解答本题的关键。

19．（1）见详解；

（2）不能

【分析】（1）根据题意，以每时80千米的速度行驶4小时到达乙城，利于“速度×时间＝路程”，代入数据求出4小时所行驶的路程，然后在图中标出即可；

（2）先用700千米减去爸爸4小时行驶的路程，再用剩下的路程除以95，求出行完剩下的路程需要的时间，用4小时加上行完剩下路程需要的时间和休息半小时需要的时间，然后与（16时－8时）比较，作出判断即可，据此解答。

【详解】（1）

（2）

8.5小时＞8小时

答：他不能在16：00之前赶到丙地。

【点睛】本题考查速度、时间、路程之间的关系，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。

20．15号

【分析】小林从第1号椅子顺时针前进28个，再逆时针后退45个，又顺时针前进32个，再逆时针后退69个，又顺时针前进36个，这样算来小林顺时针走了28＋32＋36＝96（个）椅子，逆时针走了45＋69＝114（个）椅子，顺时针走96个椅子，再逆时针走114个椅子，实际上只逆时针走了114－96＝18（个）椅子，18÷16＝1（圈）……2（个），那么小林现在的位置应该是逆时针走2个椅子，那么就到了15号椅子的位置。

【详解】[（45＋69）－（28＋32＋36）]÷16

＝18÷16

＝1（圈）……2（个）

16＋1－2＝15（号）

答：他到了第15号椅子。

【点睛】此题应结合题意，先算出顺时针和逆时针分别前进了多少个，进而再用逆时针前进的个数减去顺时针前进的个数，然后结合图进行分析计算即可得出结论。