广东省湛江市第二十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

广东省湛江市第二十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在函数中，自变量必须满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

2．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

3．如图，已知，是的角平分线，，则点D到的距离是(            )

A．3 B．4 C．5 D．6

4．醴陵市“师生诗词大赛”成绩结果统计如表,成绩在91--100分的为优秀,则优秀的频率是（　　）

A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35

5．下面计算正确的是（  ）

A． B． C． D．（a>0）

6．当时，计算（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC的度数是（　　　　）

A．36° B．45° C．54° D．72°

8．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

则上述车速的中位数和众数分别是(　　)

A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，8

9．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(　　)度．

A．270° B．300°

C．360° D．400°

10．若＝2﹣a，则a的取值范围是（　　）

A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．

12．在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为_________.

13．一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

14．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为______．

15．如图 ，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中 共有等腰三角形____个.

16．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA,OC的长分别是m，n且满足(m-6)2+＝0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处

（1）求线段OD的长

（2）求点E的坐标

（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐

18．（8分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　   　，＝　   　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：   ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

19．（8分）如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）若，求的长．

20．（8分）计算(2+1)(2﹣1)﹣(1﹣2)2

21．（8分）某公司销售人员15人，销售经理为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如表所示：

 (1)这15位营销人员该月销售量的中位数是______，众数是______；

(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为210件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由．

22．（10分）学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体，下表是三个班的五项素质考评得分表。

五项素质考评得分表（单位：分）

根据统计表中的信息回答下列问题：

（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：

（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为县级先进班集体？并说明理由。

（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3∶2∶1∶1∶3的比确定班级的综合成绩，学生处的李老师根据这个综合成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，按照这个成绩，应推荐哪个班为县级先进班集体？为什么？

23．（10分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打______个字．

24．（12分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”．

(1)下列式子中，属于“快乐分式”的是                        （填序号）；

①   ，②  ，③       ，④  .

（2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： =                      .

（3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、A

5、B

6、C

7、A

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3.5

12、70°

13、k＜0

14、．

15、1

16、 (﹣，2)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）OD=3；（2）E点（，）（3）点N为（，0）或（，0）

18、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝1．

19、（1）见解析；（2）15°；（3）2+2．

20、4－2.

21、（1）210，210；（2）合理，理由见解析

22、（1）8.6，8，10；（2）甲班：三个班的平均数相同，甲班众数与中位数高于乙和丙；（3）画图见解析，丙班.

23、45

24、 (1)①②③；（2）；（3），x=-3