广东省湛江市第二十九中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题()

这是一份广东省湛江市第二十九中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题()，共4页。试卷主要包含了本次考试禁止使用计算器，下列运算正确的是，《孙子算经》中有一道题等内容，欢迎下载使用。

说明：1．全卷满分120分，考试用时为90分钟，请在答卷上答题，作答在试卷上的不得分．
2．本次考试禁止使用计算器。
一、选择题：下列各题均只有一个正确答案（共10题，每题3分，共30分）．
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）．
A．B．5.9C．D．
2．下列各点中，在第二象限的点是（ ）．
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
4．一组数据的最大值是100，最小值是45，若选取组距为9，则这组数据可分成（ ）．
A．6组B．7组C．8组D．9组
5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）．
A．环保部门调查长江的水质情况
B．调查五一期间到西湖旅游的游客满意度
C．调查我市中学生使用手机的时长
D．调查神舟十六号飞船各零件部位是否正常
6．已知药品A的保存温度要求为，药品B的保存温度要求为，若需要将A、B两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（ ）．
A．B．C．D．
7．《孙子算经》中有一道题：“今有兽六首四足，禽四首二足，有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚，问兽、鸟各有多少？设兽有x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（ ）．
A．B．C．D．
8．如下图，AB、CD相交于O，，下列结论错误的是（ ）．
A．与互余B．与是对顶角
C．与是邻补角D．
9．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（ ）．
A．1B．5C．7D．8
10．在平面直角坐标系中，动点P从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，⋯⋯．按这样的运动规律。点的坐标是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）．
11．的相反数是______．
12．已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，若根据甲、乙、丙、丁的课外书数量而制作的条形统计图的高度之比是2：4：3：1，则丙的课外书数量是______本．
13．如下图，把一块三角板的角顶点A放在直尺的一边BC上，若，则______．
14．在平面直角坐标系中，已知点，M是y轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标是______．
15．已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______．
三、解答题（一）（共3题，每题8分，共24分）．
16．解方程组：
17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
18．某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5—46.5；B：46.5—53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5—74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是______，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为______，在扇形统计图中D组的圆心角是______度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生大约有多少名？
四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分）．
19．如图，中任意一点经平移后对应点为，将做同样的平移得到．
（1）画出，直接写出D，E，P的坐标；
（2）连接线段OD，请在x轴上找一点G，使得的面积为4，求满足条件的点G坐标．
20．2022年北京冬奥会、冬残奥会的纪念品获得广大民众的喜爱，某校想要购买A型、B型两种纪念品，已知购买2件A型纪念品和1件B型纪念品共需150元；购买3件A型纪念品和2件B型纪念品共需245元．
（1）求A型纪念品和B型纪念品的单价；
（2）学校现需一次性购买A型纪念品和B型纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个A型纪念品？
21．如图，已知，，．
（1）求的度数；
（2）若射线BM，CN分别为，的角平分线，则等式成立吗？请说明理由．
五、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分）．
22．对于实数a，b，定义的含义为：当时，；当时，．例如：，．
（1）______；
（2）已知，求k的取值范围；
（3）已知，求x的值．
23．在平面直角坐标系中，已知，，，，且满足．
（1）在平面直角坐标系中画出，求的面积；
（2）过点A作CB的平行线交y轴于点D，和的角平分线交于点E，求的度数：
（3）在y轴上是否存在点M，使得的面积和的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．