广东省深圳市龙岗区六约学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

广东省深圳市龙岗区六约学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（  ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2．一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（    ）

A．360°                                     B．540°                                     C．720°                                     D．900°

3．今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是( )

A．33℃ 33℃ B．33℃ 32℃ C．34℃ 33℃ D．35℃ 33℃

4．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

5．一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（   ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D．该班学生这次考试最高成绩是50分

7．如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是(      )

A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

8．如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则BE的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．不等式：的解集是（   ）

A． B． C． D．

10．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是(     ).

A．a2－ab＋b2 B．x2＋4x – 4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.

12．已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+2的图象与y轴相交于y轴的正半轴上，则m的取值范围是_____．

13．若，是一元二次方程的两个实数根，则__________．

14．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．

15．如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.若△BCD是等腰三角形，则四边形BDFC的面积为_______________。 

16．    如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（6，8），则点C的坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：

设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．

（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）试比较A、B两城总运费的大小；

（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．

18．（8分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当是等腰三角形时，点Р的坐标为_______________．

19．（8分）如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．

20．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．

（1）尺规作图：以OA、OD为边，作矩形OAED(不要求写作法，但保留作图痕迹)；

（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120 °，AD=2，求所作矩形OAED的周长．

21．（8分）已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.

（1）k为何值时，它的图象经过原点？

（2）k为何值时，图象经过点（0，-2）?

（3）k为何值时，y随x的增大而减小？

22．（10分）如图：在▱ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE=DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

23．（10分）已知:在平面直角坐标系中,直线分别交、轴于点A、B两点,OA=5,∠OAB=60°.

(1)如图1,求直线AB的解析式；

(2)如图2,点P为直线AB上一点，连接OP,点D在OA延长线上，分别过点P、D作OA、OP的平行线,两平行线交于点C，连接AC,设AD=m,△ABC的面积为S,求S与m的函数关系式;

(3)如图3,在(2)的条件下,在PA上取点E ,使PE=AD, 连接EC,DE,若∠ECD=60°,四边形ADCE的周长等于22，求S的值.

24．（12分）如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．

（1）求AD的长；

（2）求AE的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、C

5、D

6、C

7、B

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4或

12、m＜2且m≠1

13、

14、

15、5或1．

16、（16，8）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y1=−10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180时，y1＝y2；x＞180时，y1＜y2；x＜180时，y1＞y2；（3）当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为2元．

18、，，，；

19、详见解析

20、（1）见解析；（2）

21、（1）k=-3;(2) k=±;(3)k>3

22、证明见解析

23、 (1)直线解析式为；(2)S=；(3).

24、 (1)5;(2)