广东省深圳市龙岗区新梓学校2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

广东省深圳市龙岗区新梓学校2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是　　

A． B． C． D．

2．如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（  ）

A． B． C． D．50°

3．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列各组多项式中，没有公因式的是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

5．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

则得分的中位数和众数分别为　　

A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，80

6．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（     ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

7．如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（　　）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

8．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

10．如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（    ）

A．-3 B．-6 C．2 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

12．在反比例函数的图象每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

13．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，则乙施工队单独完成此项工程需_____天．

14．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是_____．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1的图象与直线y1=x+1交于点A（1，a）．则：

（1）k的值为______；

（1）当x满足______时，y1＞y1．

16．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知．将他们组合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x＝1．

18．（8分）已知某市2018年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

（2）若某企业2018年10月份的水费为620元，求该企业2018年10月份的用水量．

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF与DE相交于点M，且∠BAF＝∠ADE．

（1）如图1，求证：AF⊥DE；

（2）如图2，AC与BD相交于点O，AC交DE于点G，BD交AF于点H，连接GH，试探究直线GH与AB的位置关系，并说明理由；

（3）在（1）（2）的基础上，若AF平分∠BAC，且BDE的面积为4+2，求正方形ABCD的面积．

20．（8分）如图，直线y＝3﹣2x与x轴，y轴分别相交于点A，B，点P（x，y）是线段AB上的任意一点，并设△OAP的面积为S．

（1）S与x的函数解析式，求自变量x的取值范围．

（2）如果△OAP的面积大于1，求自变量x的取值范围．

21．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，点为直线上一点，，点为轴正半轴上一点，连接，的面积为1．

(1)如图1，求点的坐标；

(2)如图2，点分别在线段上，连接，点的横坐标为，点的横坐标为，求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，如图3，连接，点为轴正半轴上点右侧一点，点为第一象限内一点，，，延长交于点，点为上一点，直线经过点和点，过点作，交直线于点，连接，请你判断四边形的形状，并说明理由．

22．（10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．

（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为　   　．

23．（10分）（阅读材料）

解方程：.

解：设，则原方程变为.

解得，，.

当时，，解得.

当时，，解得.

所以，原方程的解为，，，.

（问题解决）

利用上述方法，解方程：.

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点．

（1）求证：△ABF≌△DEF；

（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、C

5、A

6、B

7、B

8、A

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、m＞1．

13、2．

14、5

15、2；    x＜﹣2或0＜x＜2．   

16、-11

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、答案不唯一，如选（A﹣B）÷C，化简得，

18、（1）y=6x﹣100；（2）1吨

19、（1）见解析；（2）GHAB，见解析；（3）12+8

20、（1）S＝；（2）.

21、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四边形是矩形，理由见解析

22、（1）详见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形CEAF是矩形，理由详见解析；（3）1．

23、，，，

24、（1）证明见解析；（2）4