2022-2023学年广东省深圳市龙岗区龙岗区横岗六约学校数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区龙岗区横岗六约学校数学七年级第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是(   )

A． B．

C． D．

2．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

3．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量，结果如下表：

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（  ）

A．众数是5度 B．平均数6度

C．极差（最大值-最小值）是4度 D．中位数是6度

4．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

5．下表是某公司员工月收入的资料：

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(    )

A．平均数和众数 B．平均数和中位数

C．中位数和众数 D．平均数和方差

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定▱ABCD是矩形的是(　　)

A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD

7．天籁音乐行出售三种音乐，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（  ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

8．下列计算正确的是（　　）

A． B．＝3 C． D．

9．若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是(　　)

A．30° B．45° C．60° D．75°

10．已知菱形的对角线，的长分别为和，则该菱形面积是（   ）.

A．； B．； C．； D．.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：____________

12．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．

13．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________

14．已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简： +|a﹣1|=_____．

15．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．

16．函数的自变量的最大值是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．

18．（8分）为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元.

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用为（元）、（元）与运输路程（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

19．（8分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．

（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，，，点是轴上点，点为的中点．

（1）求证：；

（2）若点在轴正半轴上，且与的距离等于，求点的坐标；

（3）如图2，若点在轴正半轴上，且于点，当四边形为平行四边形时，求直线的解析式．

21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连结CE．

（1）如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F．

①求证：CF=CE；

②若BE=m（0＜m＜4），用含m的代数式表示线段EF的长；

（2）在（1）的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示．

（3）如图2，在线段CE上取点P使CP=2，连结AP，取线段AP的中点Q，连结BQ，求线段BQ的最小值．

22．（10分）如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：

（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是　   　形．

（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF．

①如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是　   　形．其理由?

②在△DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为　   　．

23．（10分）某校在一次广播操比赛中，甲、乙、丙各班得分如下表：

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个班级排名顺序．

（2）该校规定：服装统一、动作整齐、动作准确三项得分都不得低于80分，并按，，的比例计入总分根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．

24．（12分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务，求原计划每小时抢修道路多少米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、B

5、C

6、D

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a(x+5)(x-5)

12、21

13、3

14、1﹣2a．

15、1．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），（2）见解析．

18、（1），；（2）当运输路程等于200千米时，，用两种运输方式一样；当运输路程小于200千米时，，用邮车运输较好；当运输路程大于200千米时，，用火车运输较好.

19、（1）100人闯红灯（2）见解析；（3）众数为15人，中位数为20人

20、（1）见解析；（2）；（3）

21、（1）①详见解析；②；（2）BM= AF；（3）

22、（1）平行四边；（2）①见解析；②

23、（1）乙、甲、丙；（2）丙班级获得冠军．

24、280米