2022-2023学年广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七下数学期末综合测试试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）

A．24 B．18 C．12 D．9

2．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．2、40    B．42、38    C．40、42    D．42、40

3．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是(      )

A． B．2 C．3 D．5

4．下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（　　）

A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2

C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=12

5．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

6．如图，直线经过第二、三、四象限，的解析式是，则的取值范围在数轴上表示为（    ）.

A． B．

C． D．

7．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（   ）

A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0

8．下列各曲线中，表示是的函数是（  ）

A． B． C． D．

9．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本(　　)

A．3件 B．4件 C．5件 D．6件

10．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（    ） 

A．AC B．AD C．AB D．BC

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知反比例函数的图象经过点，则b的值为______．

12．计算：＝____．

13．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣1）到原点的距离为_____．

14．正方形的边长为2，点是对角线上一点，和是直角三角形.则______.

15．已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______.

16．将直线的图象向上平移3个单位长度，得到直线______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：（1）；（2）+（3﹣2）（3+2）

18．（8分）问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

Ⅰ如表是y与x的几组对应值．

①m＝　   　；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝　   　；

Ⅱ如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：

①该函数的最小值为　   　；

②该函数的另一条性质是　   　．

19．（8分）已知关于x的方程x1﹣（1k+1）x+k1﹣1＝0有两个实数根x1，x1．

（1）求实数k的取值范围；

（1）若方程的两个实数根x1，x1满足，求k的值．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线ykxb与 x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点 A(1，8)、B(m，2)．

(1)求该反比例函数和直线y kxb的表达式；

(2)求证：ΔOBC为直角三角形；

(3)设∠ACO＝α，点Q为反比例函数在第一象限内的图像上一动点，且满足90°－α＜∠QOC＜α，求点Q的横坐标q的取值范围．

21．（8分）如图，四边形的对角线、相交于点，，过点且与、分别相交于点、，

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)连接，若，周长是15，求四边形的周长.

22．（10分）某校计划成立下列学生社团: A．合唱团: B．英语俱乐部: C．动漫创作社; D．文学社:E.航模工作室为了解同学们对上述学生社团的喜爱情况某课题小组在全校学生中随机抽取了部分同学，进行“你最喜爱的一个学生社团”的调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

请根据以上信息，解决下列问题:

(1)本次接受调查的学生共有多少人;

(2)补全条形统计图，扇形统计图中D选项所对应扇形的圆心角为多少；

(3)若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数.

23．（10分）如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

（1）求证：△ABG≌△CDE；

（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

24．（12分）计算

（1）5+﹣+

（2）+﹣（）0

（3）﹣+

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、B

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、1

13、2

14、或.

15、3.5

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）﹣；（2）1.

18、Ⅰ①1②-2；Ⅱ①-2②当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小

19、（1）；（1）

20、（1）；；（2）证明见解析；(3)．

21、 (1)证明见解析；(2)30.

22、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；D选项所对应扇形的圆心角度数=72°；（3）估计该学校学生中喜爱合唱团和动漫创作社的总人数为900人．

23、（1）证明见解析；（2）矩形；（3）．

24、 (1);(2);(3)