山西省（太原临汾地区）2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

山西省（太原临汾地区）2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（   ）

A．AO=OC B．AC=BD C．AC⊥BD D．BD平分∠ABC

2．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设　　

A． B． C． D．

4．用配方法解方程变形后为　　

A． B．

C． D．

5．一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（    ）

A．11 B．10 C．9 D．8

6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（ ）

A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0

8．下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C．. D．

9．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）

A．12 B．10 C．8或10 D．6

10．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．可列方程为_____．

12．若是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的=_____.

13．计算_____．

14．已知﹣=16，+=8，则﹣=________．

15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的平行四边形ADCE中，则DE的最小值是______．

16．在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2OB2．则点B2的坐标_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．

（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；

（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E．F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．

18．（8分）探索与发现

（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；

（2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明.

19．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象与x轴交于点，与轴交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；

（3）点M（1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，比较y1与y2的大小.

20．（8分）如图所示，在直角坐标系 xOy 中，一次函数＝x＋b（≠0）的图象与反比例函数 的图象交于A(1，4)，B(2，m)两点．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB 的面积；

(3)当 x 的取值范围是     时，x＋b>（直接将结果填在横线上）

21．（8分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B．

（1）如图1，若k＝1，求线段AB的长；

（2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；

①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图像的函数解析式；

② y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若≥9，求k的取值范围

22．（10分）计算

(1)

(2)

23．（10分）如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON＝3OM，A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．

（1）直接写出点M的坐标为　   　；

（2）求直线MN的函数解析式；

（3）若点A的横坐标为﹣1，将直线MN平移过点C，求平移后的直线解析式．

24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）填空：

①当四边形ABCD满足条件　   　时（仅需一个条件），四边形CDEF是矩形；

②当四边形ABCD满足条件　   　时（仅需一个条件），四边形CDEF是菱形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、A

5、D

6、D

7、C

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x(31－2x)＝72 或x2－15x＋36＝1

12、1

13、－

14、2

15、1

16、（）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；（3）t为秒时，四边形EGFH是菱形．

18、（1）结论：AE=CG．理由见解析；（2）结论不变，AE=CG.

19、（1）点A的坐标为， 点B的坐标为 （2）图形见解析（3） 

20、（1），；（1）3；（3）x<0或

21、 (1) ；(2) ；(3)四边形ABCD为菱形，-2≤k≤2且k≠1．

22、.(1) ； (2)

23、（1）（﹣2，0）；（2）y＝2x+1；（2）y＝2x+2

24、（1）详见解析；（2）①AD＝BC；②AD⊥BC．