山西省（临汾地区）2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题含答案

山西省（临汾地区）2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是(   )

A． B． C． D．

2．已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：

这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（    ）

A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，160

4．如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（　　）

A．4 B．2 C．2 D．4

5．五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是(   ) 

A．李军的速度是80千米/小时

B．张明的速度是100千米/小时

C．玉环芦浦至三门服务站的路程是140千米

D．温岭北至三门服务站的路程是44千米

6．下列各式正确的是（  ）

A． B． C． D．

7．把多项式分解因式，下列结果正确的是(　　)

A． B． C． D．

8．若代数式 有意义，则一次函数 的图象可能是

A． B． C． D．

9．某玩具厂要生产a只吉祥物“欢欢”，原计划每天生产b只，实际每天生产了(b＋c)只，则该厂提前完成任务的天数是（   ）

A． B． C． D．

10．如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为(    )

A．150 B．200 C．225 D．无法计算

11．一次信息技术模拟测试后，数学兴趣小组的同学随机统计了九年级20名学生的成绩记录如下：有5人得10分，6人得9分，5人得8分，4人得7分这20名学生成绩的中位数和众数分别是　　

A．10分，9分 B．9分，10分 C．9分，9分 D．分，9分

12．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．菱形的两条对角线相交于，若，，则菱形的周长是___．

14．一个n边形的每一个内角等于108°，那么n=_____．

15．在平面直角坐标系中点、分别是轴、轴上的点且点的坐标是，．点在线段上，是靠近点的三等分点．点是轴上的点，当是等腰三角形时，点的坐标是__________．

16．方程=2的解是_________

17．函数中，若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知直线y＝kx+b经过点A（0，1），B（2，5）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y＝﹣x﹣5与直线AB相交于点C．求点C的坐标；并根据图象，直接写出关于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集．

（3）直线y＝﹣x﹣5与y轴交于点D，求△ACD的面积．

19．（5分）如图，是的中线，，交于点，是的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.

20．（8分）某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是_______，中位数是________；

（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．

21．（10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘新工人若干名(新工人人数少于10人)和抽调的熟练工合作,刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

22．（10分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围：

（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.

23．（12分）先化简，再求值：，其中x＝1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、A

5、D

6、D

7、A

8、A

9、D

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、（0，）或（0，-）或（0，-）或（0，-2）

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）直线AB的解析式为y＝2x+1；（2）x＞﹣2；（3）△ACD的面积为1.

19、（1）见解析；（2），，，

20、（1）图见解析，1部，2部；（2）2部

21、（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车.

（2） ①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人．

22、（1）y=200x+74000（10≤x≤30）；（2）将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，理由见解析．

23、，-1