山西省（太原临汾地区）2022-2023学年七下数学期末考试试题含答案

山西省（太原临汾地区）2022-2023学年七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．关于函数，下列结论正确的是　　

A．图象必经过点 B．y随x的增大而减小

C．图象经过第一、二、四象限 D．以上都不对

2．数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（  ）

A．5 B．4 C．3 D．6

3．以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（    ）

A．4，5，6 B．1，，2 C．5，12，15 D．6，8，14

4．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(     ）

A．15或12 B．9 C．12 D．15

5．下列各数中，能使不等式x﹣3＞0成立的是(　　)

A．﹣3 B．5 C．3 D．2

6．已知，则下列不等式一定成立的是　　

A． B． C． D．

7．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　）

A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-2

8．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差，，则射击成绩较稳定的是(    )

A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定

9．如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）

A．x＞3      B．x＜3       C．x＞1    D．x＜1

10．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（    ）

A．5 B．3 C．7 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．2x-3>- 5的解集是_________.

12．在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x−2)经过原点O,与x轴的另一个交点为A．将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方,将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G,过点B(0,1)作直线l平行于x轴，当图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是____.

13．如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm．

14．已知m是关于x的方程的一个根，则＝______．

15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．

16．若关于x的一元一次不等式组的的解集为，则a的取值范围是___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．

18．（8分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根为x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值.

19．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

20．（8分）如果一个三角形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．如题（1），菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”．在图（2）中，请以∠BAC为重合角用直尺和圆规作出△ABC的“亲密菱形”AEFD．

21．（8分）如图,菱形对角线交于点，，，与交于点.

（1）试判断四边形的形状，并说明你的理由；

（2）若,求的长.

22．（10分）关于的一元二次方程

求证：方程总有两个实数根

若方程两根且，求的值

23．（10分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积．

24．（12分）一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．

（1）摸到的球的颜色可能是______；

（2）摸到概率最大的球的颜色是______；

（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相同或者不同）；

（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是，则放入的黄球个数是______．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、D

5、B

6、A

7、B

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x>-1．

12、1<x<2或x>2+.

13、2　

14、1．

15、六

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）50；17；（2）补全条形图见详解；144°．

18、

19、（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；（1）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．

20、见解析,

21、（1）四边形是矩形，理由见解析；（2）.

22、 (1)证明见解析；(2)k=±4.

23、（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）的面积为或．

24、（1）红、黄、白；（2）红色；（3）相同；（1）1