广东省佛山市禅城区2022-2023学年数学七下期末经典试题含答案

广东省佛山市禅城区2022-2023学年数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化米,则所列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列结论中正确的有  （   ）

①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形

②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部

③一个三角形最少有一个角不小于60°

④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列调查，比较适合使用普查方式的是（    ）

A．某品牌灯泡使用寿命 B．长江水质情况

C．中秋节期间市场上的月饼质量情况 D．乘坐地铁的安检

4．若关于的方程有增根，则的值是（   ）

A． B． C． D．

5．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果°，°时，那么的度数是（       ）

A．15° B．25° C．30° D．45°

6．计算：=（    ）（a＞0，b＞0）

A． B． C．2a D．2a

7．若x＝，y＝，则x2+2xy+y2＝（　　）

A．12 B．8 C．2 D．

8．已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是　　

A． B． C． D．无法确定

9．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(   )

A．(2，3)    B．(－2，3)    C．(－2，－3)    D．(－3，2)

10．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A．甲港与丙港的距离是90km B．船在中途休息了0.5小时

C．船的行驶速度是45km/h D．从乙港到达丙港共花了1.5小时

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在菱形中，，，则菱形的周长是_______.

12．已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______．

13．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连结各边中点的三角形的周长为_____．

14．当时，分式的值是________.

15．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

16．如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点坐标C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),点A在第二象限.直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点N、M.将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位.当点A落在MN上时，则m+n= ________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）．

（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m＞0）个单位长度后经过点C，求m的值；

（3）直接写出关于x的不等式0＜＜kx+b的解集．

18．（8分）关于x的方程：－＝1.

(1)当a＝3时，求这个方程的解；

(2)若这个方程有增根，求a的值．

19．（8分）某校在一次献爱心捐款活动中，学校团支部为了解本校学生的各类捐款人数的情况，进行了一次统计调查，并绘制成了统计图①和②，请解答下列问题．

（1）本次共调查了多少名学生．

（2）补全条形统计图．

（3）这些学生捐款数的众数为　   ，中位数为　   ．

（4）求平均每个学生捐款多少元．

（5）若该校有600名学生，那么共捐款多少元．

20．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交 AD，BC 于点 E，F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是菱形?并说明理由．

21．（8分）在平面直角坐标系内，已知．

（1）点A的坐标为（____，______）；

（2）将绕点顺时针旋转度．

①当时，点恰好落在反比例函数的图象上，求的值；

②在旋转过程中，点能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由．

22．（10分）若，求的值.

23．（10分）在中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，E、F为垂足．

（1）如图，求证：；

（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．

24．（12分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

(2)当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、A

5、A

6、C

7、A

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-5

13、6cm

14、2021

15、1

16、1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=2x+8；（2）m=；（3）-3＜x＜1

18、（1）x＝－2；（2）a＝－3.

19、（1）本次调查的学生总人数为50人；（2）补全条形图见解析；（3）15元、15元；（4）平均每个学生捐款13元；（5）该校有600名学生，那么共捐款7800元．

20、（1）见解析；（2）当EF⊥AC时，四边形 AECF 是菱形，理由见解析

21、（1）A（-1，）；（2）①；②，理由见解析

22、

23、（1）见解析；（2）OA、OC、EF.

24、 (1)AP=BQ；(1)QM的长为；(2)AM的长为．