崇左市重点中学2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案

崇左市重点中学2022-2023学年数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式：中，是分式的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（    ）

A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=

3．为了解我市八年级8000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计,下列说法正确的是（    ）

A．这种调查方式是普查 B．每名学生的数学成绩是个体

C．8000名学生是总体 D．500名学生是总体的一个样本

4．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是（　　）

A．18 B．10 C．9 D．8

5．如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（　　）

A．24m B．32m C．40m D．48m

6．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（         ）

A．1.5 B．1 C．3 D．2

7．分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2

8．下列说法：

四边相等的四边形一定是菱形

顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

对角线相等的四边形一定是矩形

经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有　　个．

A．4 B．3 C．2 D．1

9．如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是(　　)

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC

C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

10．如图，△ABC顶点C的坐标是（1，-3），过点C作AB边上的高线CD，则垂足D点坐标为（　　）

A．（1，0） B．（0，1）

C．（-3，0） D．（0，-3）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．

12．如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．

13．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为____；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为_____．

14．若是正比例函数，则的值为______.

15．若有意义，则m能取的最小整数值是__．

16．如图所示，△ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10 cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为_______cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（阅读理解题）在解分式方程时，小明的解法如下：

解：方程两边都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移项得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．

（1）你认为小明在哪一步出现了错误？　   （只写序号），错误的原因是　   ．

（2）小明的解题步骤完善吗？如果不完善，说明他还缺少哪一步？答：　   ．

（3）请你解这个方程．

18．（8分）某文具店从市场得知如下信息：

该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？

（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？

19．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．

（1）求证：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周长．

20．（8分）已知，在菱形ABCD中，G是射线BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AG，点E、F是AG上两点，连接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠ABC．

（1）若点G在边BC上，如图1，则：

①△ADE与△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”）

②线段DE、BF、EF之间的数量关系是______；

（2）若点G在边BC的延长线上，如图2，那么上面（1）②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明．

21．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，按每吨3元收费．如果超过10吨，未超过的部分每吨仍按3元收费，超过的部分按每吨5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过10吨和超过10吨，y与x之间的函数关系式；

（2）若该城市某户5月份水费70元，该户5月份用水多少吨？

22．（10分）化简求值：，其中a=1．

23．（10分）某市篮球队在市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

(1)请你根据图中的数据，填写上表．

(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

24．（12分）王老师计划用36元购买若干袋洗衣液，恰遇超市降价促销，每袋洗衣液降价3元，因而王老师只用24元便可以购买到相同袋数的洗衣液．问这种洗衣液每袋原价是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、C

5、D

6、D

7、B

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、22或1．

12、

13、 (1，1)    (－1，－1)．   

14、2

15、1

16、10

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①；﹣2没有乘以最简公分母；（2）小明得解题步骤不完善，少了检验；（3）分式方程无解．

18、（1）y与x之间的函数关系式为y=2000﹣20x；（2）购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；（3）该文具店可获得的最大利润是1400元．

19、（1）证明见解析；（2）1.

20、（1）①全等；②DE=BF+EF；（2）DE=BF-EF，见解析

21、（1）当0≤x≤10时，y＝3x，当x＞10时，y＝5x﹣20；（2）18

22、4a，20

23、 (1)从左到右依次填7，7，0.4；(2)王亮的成绩比较稳定；(3)选王亮，理由见解析．

24、这种洗衣液每袋原价是9元．