白银市重点中学2022-2023学年数学七下期末调研试题含答案

白银市重点中学2022-2023学年数学七下期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　）

A．2 B．4 C． D．3

2．如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点．若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD＝2CD，BC＝9cm，则点D到AB的距离为（　　）

A．3cm B．2cm C．1cm D．4.5cm

4．与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（           ）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

6．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

7．如图，点，，，在一次函数的图象上，它们的横坐标分别是-1，0，3，7，分别过这些点作轴、轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为（    ）

A． B．52 C．48 D．

8．在以x为自变量， y为函数的关系式y=5πx中，常量为（   ）

A．5 B．π C．5π D．πx

9．下列运算中正确的是(   )

A．+= B．

C． D．

10．计算的结果是

A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__队

12．分解因式：_____．

13．当x=________时，分式的值为0

14．若直线经过点和点，则的值是_____．

15．计算的倒数是_____．

16．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）因式分解：

（2）计算：

18．（8分）如图，在平行四边形中，，是中点，在延长线上，连接相交于点.

（1）若，求平行四边形的面积；

（2）若，求证：.

19．（8分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘新工人若干名(新工人人数少于10人)和抽调的熟练工合作,刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?

20．（8分）八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？

（2）m、n、的值分别是多少？

21．（8分）已知直线 y＝kx＋b(k≠0)过点 F(0，1)，与抛物线 相交于B、C 两点

 (1)如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线 BC 的解析式；

(2)在(1)的条件下，点 M 是直线 BC 上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M，使得以 M、D、O、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图 2，设 B(m，n)(m＜0)，过点 E(0，－1)的直线 l∥x 轴，BR⊥l 于 R，CS⊥l 于 S，连接 FR、FS.试判断△ RFS 的形状，并说明理由．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90°，求∠BCD的度数

23．（10分）先化简，再求值：，其中x是不等式≤x﹣3的最小整数解．

24．（12分）如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交成四边形EFGH，求证：

（1）EG=HF．

（2）EG=BC-AB．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、C

6、C

7、C

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、

13、1

14、4

15、

16、AB//CD等

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（xy-2）2；（2）.

18、（1）18；（2）见解析

19、（1）每名熟练工每月可以安装4辆电动车，新工人每月分别安装2辆电动汽车.

（2） ①调熟练工1人，新工人8人；②调熟练工2人，新工人6人；③调熟练工3人，新工人4人；④调熟练工4人，新工人2人．

20、（1）在分数段70.5~80.5分的频数是18，频率是36%.（2）m=8，n=12，=72°.

21、（1）；（2）存在；M点坐标为：（-3，），，；（3）△RFS是直角三角形；证明见详解.

22、135°.

23、

24、（1）见详解；（2）见详解．