2022-2023学年山西省阳泉市七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年山西省阳泉市七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，3

3．正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(      )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

4．根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．要使分式有意义，应满足的条件是（  ）

A． B． C． D．

6．代数式在实数范围内有意义，实数取值范围是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（    ）

A．9 cm B．8 cm C．7cm D．6cm

8．如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，过作的平行线交的延长线于点，则的面积为（    ）

A．22 B．24 C．48 D．44

9．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．菱形 B．矩形 C．正三角形 D．平行四边形

10．某市招聘老师的笔试和面试的成绩均按百分制计，并且分别按40%和60%来计算综合成绩．王老师本次招聘考试的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，经计算他的综合成绩是（  ）

A．85分 B．87分 C．87.5分 D．90分

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

12．已知一次函数图像不经过第一象限，求m的取值范围是__________.

13．矩形中，对角线交于点，，则的长是__________．

14．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是     边形．

15．方程的解为_________．

16．人数相同的八年级甲，乙两班同学在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简， 再求值．（其中 p是满足－3＜p＜3 的整数）．

18．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点，若对于平面内一点C，当是以AB为腰的等腰三角形时，称点C时线段AB的“等长点”．

请判断点，点是否是线段AB的“等长点”，并说明理由；

若点是线段AB的“等长点”，且，求m和n的值．

19．（8分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

（1）求证：△AMB≌△ENB；

（2）当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，说明理由；并求出AM、BM、CM的值．

20．（8分）如图，在□ABCD中，∠B＝60°．

（1）作∠A的角平分线与边BC交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：△ABE是等边三角形．

21．（8分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为1．

（1）点C的坐标为　   　　，点D的坐标为　 　  　；

（1）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．

22．（10分）如图，四边形是矩形纸片且，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕与相交于点，再次展开，连接，.

（1）连接，求证：是等边三角形；

（2）求，的长；

（3）如图，连接将沿折叠，使点落在点处，延长交边于点，已知，求的长？

23．（10分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为．

（1）画出关于轴的对称图形，并写出其顶点坐标；

（2）画出将先向下平移4个单位，再向右平移3单位得到的，并写出其顶点坐标．

24．（12分）如图，，分别以为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点和，依次连接，连接交于点.

（1）判断四边形的形状并说明理由

（2）求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、A

5、C

6、A

7、B

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±2

12、1<m≤2

13、

14、七

15、

16、甲

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、,-.

18、是线段AB的“等长点”，不是线段AB的“等长点”，理由见解析；，或，．

19、（1）证明见解析；（2）M点位于BD与CE的交点时，理由见解析；，

20、（1）见解析；（1）见解析

21、（1）（-3，1）；（0,-1）

（1）P（，0）

22、（1）见解析；（2）；（3）.

23、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，

24、（1）见解析（2）6