山西省朔州市右玉县2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

山西省朔州市右玉县2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点到轴的距离为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

2．如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（       ） 

A．4  B． C．2 D．

3．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（  ）

A．3 B．4 C．6 D．12

4．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(　　)

A． B．4 C．3 D．

5．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（   ）

A． B．

C． D．

7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）

A．(a  3)(a  3) a2 9 B．a2  2a  3  a(a  2 )

C．a 2 4a  5  (a  4)  5 D．a2b2 (a  b)(a  b)

8．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm

9．下列给出的四个点中，在函数y=2x﹣3图象上的是（　　）

A．（1，﹣1）    B．（0，﹣2）    C．（2，﹣1）    D．（﹣1，6）

10．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是(    )

A．最低温度是32℃ B．众数是35℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在中，，点，，分别是，，的中点，若，则线段的长是__________．

12．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

13．菱形中，，，以为边长作正方形，则点到的距离为_________．

14．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．

15．如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了100米，则山坡的高度BC为_____米．

16．化简： 的结果是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知四边形中，，垂足为点，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点为上一点，连接，，求证：；

(3)在(2)的条件下，如图3，点为上一点，连接，点为的中点，分别连接，，＋＝＝，，求线段的长．

18．（8分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：

解答下列问题：(1)设营业员的月销售额为x(单位：万元)，商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a＝_____，b＝_____．

(2)所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

(3)为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．

19．（8分）直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.

求点坐标.

求直线的解析式.

直线的解析式为，直线交于点，交于点，求证：.

20．（8分）已知x=+1 , y=－1 , 求x2+xy+y2的值．

21．（8分）我们可用表示以为自变量的函数，如一次函数，可表示为，且，，定义:若存在实数，使成立，则称为的不动点，例如：，令，得，那么的不动点是1.

（1）已知函数，求的不动点.

（2）函数（是常数）的图象上存在不动点吗？若存在，请求出不动点；若不存在，请说明理由；

（3）已知函数（），当时，若一次函数与二次函数的交点为，即两点的横坐标是函数的不动点，且两点关于直线对称，求的取值范围.

22．（10分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C（m，3）．

（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；

（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围．

23．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是______m，他途中休息了______min，休息后继续行走的速度为______m/min；

（2）当时，求y与x的函数关系式；

（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

24．（12分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、C

4、B

5、C

6、A

7、D

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、1

13、5+或5-．

14、1

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）

18、（1）10；60；（2）中位数为21、众数为20；（3）奖励标准应定为21万元，理由见解析

19、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）证明见详解

20、7

21、（1的不动点为0和2；（2）①时，有唯一的不动点②时，有无数个不动点③时，没有不动点；（3）的取值范围是

22、（1）m=1，l1的解析式为y=-x+5；（2）自变量x的取值范围是0＜x＜1．

23、（1）3600，20，1；（2）y=1x-2；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100m．

24、∠EAC＝100°．