山西省朔州市+右玉县教育集团初中部2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

姓名________________    准考证号________________

2022-2023学年度第二学期期末学情调研（A）

七年级数学（人教版）

注意事项：

1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．

3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

1．在，，0.3070809，四个数中，属于无理数的是（    ）

A．          B．          C．0.3070809          D．

2．在平面直角坐标系内，将先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，移动后的点的坐标是（    ）

A．             B．            C．            D．

3．如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，，垂足为C．若，则（    ）

A．       B．       C．       D．

4．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）

A．     B．         C．         D．

5．相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（    ）

A．本次抽样调查的样本容量是500

B．扇形统计图中“其他”的占比为10%

C．样本中选择公共交通出行的有250人

D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾出行的约有25万人

6．已知a，b是实数，若，则下列不等式正确的是（    ）

A．         B．          C．         D．

7．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（    ）

A．                 B．                C． 1               D．2

8．如果不等式组，有且仅有3个整数解．那么m的取值范围是（    ）

A．            B．          C．            D．

9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（    ）

A．          B．           C．         D．

10．根据以下程序，当输入时，输出的y值为（    ）

A．0.5    B．2          C．          D．

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是_______．

12．已知，，，．若n为整数且，则n的值是______．

13．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点E，若，则的大小为______度．

14．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若，则长方形ABCD的面积为______．

15．定义运算：，例如：，若不等式的解集在数轴上如图所示，则a的值是______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（每小题4分，共8分）

（1）计算：．

（2）解方程组：．

17．（本题6分）

解不等式组．

请结合解题过程，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得_________；

（2）解不等式②，得_________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为_________．

18．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为．

（1）点的坐标为________，点的坐标为________；

（2）①画出三角形；

②求出三角形的面积．

19．（本题10分）某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列各题：

（1）在本次调查中，一共抽取了_______名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为_______度；

（2）请补全条形统计图；

（3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”的人数大约相差240人，请估计全校总人数．

20．（本题10分）阅读下面的文字，解答问题：

【阅读材料】现规定：分别用和表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是，小数部分是；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即就是的小数部分，所以．

（1）____________，____________；____________，____________．

（2）如果，，求的立方根．

21．（本题9分）汾河，古称“汾”，又称汾水，黄河的第二大支流，汾者，大也，汾河因此而得名．为打造汾河风光带，现有一段长为360米的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天．

（1）求A，B两工程队分别整治河道多少天？（用二元一次方程组解答）

（2）若A工程队整改一米的工费为200元，B工程队整改一米的工费为150元，求完成整治河道时，这两个工程队的工费共是多少？

22．（本题11分）综合与实践:

【问题情境】已知，是二元一次方程的一个解．解答下列问题：

（1）________；

【问题探究】

（2）完成下表，使上下每对x，y的值都是方程的解：

则________，________；

【知识运用】

（3）若将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解就可以对应平面直角坐标系中的一个点，请将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中描出这五个点；

（4）观察如图这五个点的位置，你发现了什么？

23．（本题13分）综合与探究：

【问题发现】如图1所示，直线AB，CD被直线EF所截，EM平分，FM平分．若，，试判断AB与CD平行吗？ 并说明理由；

【问题探究】如图2所示，若直线，点M在直线AB，CD之间，点E，F分别在直线AB，CD上．，P是MF上一点，且EM平分．若，求的度数；

【知识延伸】若直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在直线AB，CD之间，且在直线EF的左侧，P是折线上的一个动点，保持不变，移动点P，使EM平分或FM平分．设，，请直接写出α与β之间的数量关系________________________．

2022-2023学年度第二学期七年级数学（人教版）参考答案（期末A）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题1分，共30分）

1—5 BCBAD               6—10 CDABD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题1分，共15分）

11．            12．44         13．22           14．280       15．0

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．解：（1）原式                                     4分

．

（2）．

由①+②×4得：．                 5分

解得：．                            6分

将代入①中得：，

解得：．                    7分

∴方程组的解为．                    8分

17．解：（1）；                                                      2分

（2）；                                               4分

（3）在数轴上表示为：                          5分

（4）．                        6分

18、解：（1），；                                            2分

（2）①如图所示：                          5分

②．                         8分

19、解：（1）40．72；                                               4分

（2）样本中“最喜欢足球”的人数为：（人），

补全条形统计图如下：

                              6分

（3）因为最喜欢篮球的占45%，最喜欢足球的占25%，

所以全校总人数为（人）．                          10分

20．解：（1）1，，3，；                        4分

（2）∵，，

∴，．               6分

∴．                  8分

∴的立方根是2．                                10分

21、解：（1）设A工程队整治河道x天，B工程队整治河道y天．

根据题意得：．                      3分

解得：．                             5分

答：A工程队整治河道5天．B工程队整治河道15天．                  6分

（2）根据题意得：                    7分

（元）．                                 8分

答：完成整治河道时，这两个工程队的工费共是60000元．           9分

22、解：（1）3；                                                  2分

（2）0，；                                                6分

（3）描点如图所示．

（4）二元一次方程的所有解对应的点所组成的图形是一条直线．               11分

23、解：【问题发现】平行，理由：                                 1分

∵，EM平分．

∴．                            2分

∵，FM平分．

∴．                             3分

∴．                              4分

∴．                                         5分

【问题探究】如图，过点M作．                           6分

∵AB∥CD．

∴AB∥CD∥MN．                                    7分

∴∠AEM=∠NME，

∠CFM=∠NMF=60°，

∴∠EMF=∠EMN+∠FMN=∠AEM+∠CFM=90°．       8分

∵，

∴．                  9分

∵EM平分，

∴；                          10分

【知识延伸】或                     13分

（以下解析供参考，学生答题时不需要写出以下过程）

如图，若EM平分．

∴，

同上可得：．

∴；

若FM平分，

∴，

同上可得：，

∴．

综上．α与β之间的数量关系是或．