山东省青岛开发区育才中学2022-2023学年数学七下期末联考试题含答案

山东省青岛开发区育才中学2022-2023学年数学七下期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知是一次函数的图像上三点，则的大小关系为（  ）

A． B． C． D．

3．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（ ）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=1

4．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A．∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠C

C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c =1∶2∶

5．若a≤1，则化简后为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（    ）.　

A．3.4m B．4.7 m C．5.1m D．6.8m

7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）

A．10° B．15° C．20° D．25°

8．点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）

A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，3

9．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(   )

A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm

10．计算：=（    ）（a＞0，b＞0）

A． B． C．2a D．2a

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式的正整数解是______．

12．不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．

13．如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为              ．

14．用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．

15．如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．则□ABCD的面积是__________．

16．如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝10，则DOE的周长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．

18．（8分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，

（1）若CD＝1cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD．

20．（8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是____________元 度；

（2）求出当x＞240 时，y与x的函数表达式；

（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?

21．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

22．（10分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．

（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；

（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．

23．（10分）如图，的对角线、相交于点，对角线绕点逆时针旋转，分别交边、于点、．

（1）求证：；

（2）若，，．当绕点逆时针方向旋转时，判断四边形的形状，并说明理由．

24．（12分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使，DE交边BC于点F．

求证：；

若，求证：四边形BECD是矩形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、A

5、D

6、C

7、B

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1和2.

12、1

13、.

14、3y2+3y﹣2＝1

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、m＝﹣1．

18、见解析

19、（1）；（2）证明见解析．

20、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度

21、（1）证明见解析（1）

22、（1）6﹣2；（2）详见解析．

23、（1）证明见解析；（2）平行四边形DEBF是菱形，证明见解析.

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.