2022-2023学年山东省青岛市开发区实验数学七下期末复习检测试题含答案

2022-2023学年山东省青岛市开发区实验数学七下期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在一次数学测试中，将某班51名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为1．8，则第5组的频数是（   ）

A．11 B．9 C．8 D．7

2．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（    ）

A． B．，且 C．，且 D．

3．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是

A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min

C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min

4．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（　　）

A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm

5．若，则（    ）

A．7 B．-7 C．5 D．-5

6．下列计算中,①;②;③;④不正确的有(       )

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

7．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　）

A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6

8．如图，OP平分∠AOB，点C，D分别在射线OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的是（　　）

A．OC＝OD B．∠CPO＝∠DPO

C．PC＝PD D．PC⊥OA，PD⊥OB

9．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（　　）

A．80° B．120° C．100° D．90°

10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量，结果如下表：

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（  ）

A．众数是5度 B．平均数6度

C．极差（最大值-最小值）是4度 D．中位数是6度

11．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

12．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将一次函数y＝5x﹣1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第_____象限．

14．把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.

15．已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.

16．若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

17．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在四边形中，是边上一点，点从出发以秒的速度沿线段运动，同时点从出发，沿线段、射线运动，当运动到，两点都停止运动．设运动时间为（秒）：

（1）当与的速度相同，且时，求证：

（2）当与的速度不同，且分别在上运动时（如图1），若与全等，求此时的速度和值；

（3）当运动到上，运动到射线上（如图2），若的速度为秒，是否存在恰当的边的长，使在运动过程中某一时刻刚好与全等，若存在，请求出此时的值和边的长；若不存在，请说明理由．

19．（5分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；

（2）连接DE，交AB与点O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面积．

21．（10分）运城市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）今年为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了，乙种足球售价比第一次购买时降低了.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

22．（10分）先化简，再求代数式的值：（x﹣1）÷（﹣1），再从1，﹣1和2中选一个你认为合适的数x作为的值代入求值．

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、C

5、D

6、A

7、D

8、C

9、B

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、四

14、

15、1

16、±2

17、20

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）的速度为3，t的值为2；（3）的长为时，两三角形全等

19、（1）m＞﹣且m≠﹣；（2）不存在．理由见解析.

20、（1）详见解析；（2）8

21、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）最多可购买31个乙种足球.

22、﹣（x+1），-1.

23、（1）见解析；（2）当t＝或12时，△DEF为直角三角形．