山东省淄博市临淄区第一中学2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份山东省淄博市临淄区第一中学2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线 y＝，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 （ ）
A．第一象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第一、四象限
2．点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
3．的半径为，弦，，，则、间的距离是：（ ）
A．B．C．或D．以上都不对
4．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（ ）
A．B．C．D．
5．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数的图象可能是
A．B．C．D．
6．抛物线 y＝（x﹣1）2﹣2 的顶点是（ ）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）
7．如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
8．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于
A．100°B．80°C．50°D．40°
9．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．方程x2+4x+9＝0有两个不相等的实数根
C．等边三角形都是相似三角形
D．函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大
10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离是( )
A．B．C．D．
11．对于函数y＝，下列说法错误的是( )
A．它的图像分布在第一、三象限B．它的图像与直线y＝－x无交点
C．当x>0时，y的值随x的增大而增大D．当x<0时，y的值随x的增大而减小
12．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程 =15，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成
C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成
D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为__________．（结果保留π）
14．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．
15．如图，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角△ABO，将△ABO绕点O以逆时针旋转135°，得到△A1B1O，若反比例函数y＝的图象经过点B1，则k的值是_____．
16．如图，已知两个反比例函数和在第一象限内的图象，设点在上，轴于点交于点轴于点交于点，则四边形的面积为_______________________．
17．布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是________．
18．点P(4，﹣6)关于原点对称的点的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点，且点的横坐标为 .
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点的坐标.
20．（8分）解方程：－2＝3（－x）．
21．（8分）已知二次函数.
（1）用配方法求出函数的顶点坐标；
（2）求出该二次函数图象与轴的交点坐标。
（3）该图象向右平移 个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点.请直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标为 .
22．（10分）化简：．
23．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．
（1）求二次函数的关系式；
（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD＝m，△PCD的面积为S，
①求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围．
②当S取得最值时，求点P的坐标；
（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
24．（10分）解方程
（1）x2﹣4x+2＝0
（2）（x﹣3）2＝2x﹣6
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．
（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的图形△A′B′C，点B′的坐标为________；
（2）在（1）的条件下，求出点A经过的路径的长（结果保留π）．
26．（12分）在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A．
（1）直接写出：b的值为 ；c的值为 ；点A的坐标为 ；
（2）点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．设点D的横坐标为m．
①如图1，过点D作DM⊥BC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；
②若△CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、D
5、C
6、A
7、A
8、D
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、9﹣3π
14、
15、-1
16、
17、
18、 (﹣4，6)
三、解答题（共78分）
19、（1）反比例函数的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．
20、
21、（1）（-1,8）；（2）和；（3）3；（4,0）
22、
23、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）①S＝﹣m2+3m，1≤m≤3；②P(，3)；（3）存在，点P的坐标为(，3)或(﹣3+3，12﹣6)．
24、（1）x＝2；（2）x＝3或x＝1．
25、（1）图见解析；B′的坐标为（﹣1，3）；（2）.
26、（1）﹣；﹣1；（﹣1，0）；（1）①MD＝（﹣m1+4m），DM最大值；②（，﹣）或（，﹣）．