2022-2023学年山东省淄博市临淄区第一中学七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年山东省淄博市临淄区第一中学七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）

A． B． C． D．

2．下列各式计算正确的是（　　）

A．3﹣=3 B．2+＝2 C．＝2 D．＝4

3．证明：平行四边形对角线互相平分．

已知：四边形ABCD是平行四边形，如图所示．

求证：，

以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是

①，．②四边形ABCD是平行四边形．③，．④．⑤，（    ）

A．②①③④⑤ B．②③⑤①④ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤

4．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（3，2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）

5．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0

6．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形

7．函数y＝x和在同一直角坐标系中的图象大致是（     ）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（    ）

A． B．3 C． D．

9．若分式的值为0，则x的值等于　　

A．0 B．3 C． D．

10．在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.

12．如图，正方形CDEF内接于，，，则正方形的面积是________.

13．直线向下平移2个单位长度得到的直线是__________．

14．数据1，3，5，6，3，5，3的众数是______．

15．如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，则∠NCD的度数为_____．

16．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出袋，测得实际质量(g)如下：甲：                  ；乙：                  .

（1）分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定(方差公式：)

18．（8分）如图①，点是正方形内一点，，连结，延长交直线于点．

（1）求证：；

（2）求证：是等腰三角形；

（3）若是正方形外一点，其余条件不变，请你画出图形并猜想（1）和（2）中的结论是否仍然成立．（直接写出结论即可）．

19．（8分）问题情境：在中，，点是的中点，以为角的顶点作．

感知易证：（1）如图1，当射线经过点时，交边于点.将从图1中的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，使射线、始终分别交边，于点、，如图2所示，易证，则有．

操作探究：（2）如图2，与是否相似，若相似，请证明；若不相似，请说明理由；

拓展应用：（3）若，直接写出当（2）中的旋转角为多少度时，与相似．

20．（8分）计算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．

21．（8分）如图，在中，，，，以线段为边向外作等边，点是线段的中点，连结并延长交线段于点.

(1)求证：四边形为平行四边形；

(2)求平行四边形的面积；

(3)如图，分别作射线，，如图中的两个顶点，分别在射线，上滑动，在这个变化的过程中，求出线段的最大长度.

22．（10分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成，根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做6天可以完成，共需工程费用385200元；若单独完成，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元。

（1）求甲、乙独做各需多少天？

（2）若从节省资金的角度，应该选择哪个工程队？

23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．

24．（12分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．
（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、C

5、A

6、A

7、D

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、0.8

13、

14、3

15、40°

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），，，；（2）乙包装机包装的质量比较稳定.

18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图详见解析，（1）和（2）中的结论仍然成立．

19、（1）CD；（2）△BDF∽△DEF，理由见详解；（3）10°或40°．

20、-4

21、 (1)证明见解析；(2)；(3).

22、（1）10  15 （2）选甲比较节约资金.

23、3，2.

24、（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤200），y=0.7x+60（x＞200）；（2）详见解析；（3）x＜600时，甲商场购物更省钱，x=600时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞600时，乙商场购物更省钱．