山东省淄博市博山2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题含答案

山东省淄博市博山2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（    ）

A．8 B． C． D．6

2．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．

3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（　　）

A．5 B．7 C． D．或5

4．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（　　）

A．50° B．40° C．80° D．100°

5．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根 D．没有实数根

6．如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为(    )

A．100° B．120° C．140° D．160°

7．在有理数中，分式有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　）

A．1 B． C． D．2

9．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝8，BC＝14，则线段EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．6

10．下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（    ）

A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形

C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：       .

12．如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点、同时出发，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____．

13．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____．

14．若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是__________度．

15．在平面直角坐标系中，△ABC上有一点P（0，2），将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是_____．

16．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？

（2）求出y1、y2关于x的函数关系式？

（3）如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

18．（8分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点, 的延长线交BC于.

(1)求证: ;

(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.

19．（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且，连接AE、AF、EF

（1）求证：

（2）若，，求的面积.

20．（8分）利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．  

(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按顺时针方向旋转90o后的图形；

(2)完成上述设计后，整个图案的面积等于_________．

21．（8分）先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于点F.

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求CF的长

23．（10分）暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件. （销售利润=销售总额-进货成本）

（1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为______件。

（2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。

（3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。

24．（12分）（1）分解因式：

（2）解不等式组

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、C

5、D

6、C

7、A

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

12、1或3

13、

14、45

15、（﹣2，5）

16、甲

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）当参加老师的人数为30时，两家旅行社收费相同；（2）y2＝40x+600；（3）如果共有50人参加时，选择乙家旅行社合算，理由见解析

18、 (1)证明见解析；(2) PD=8-t，运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．

19、（1）详见解析； （2）80.

20、（1）图见解析； （2）1

21、， 1.

22、 (1)见详解；（2） .

23、（1）1．（2）当该纪念品的销售单价为2元时，该产品的当天销售利润是2613元．（3）不能，理由见解析.

24、（1）；（2）．