2022-2023学年山东省淄博市沂源县七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年山东省淄博市沂源县七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线，下列图案中，中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二次根式的值为3，那么的值是（ ）
A．3B．9C．－3D．3或－3
2．如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（ ）
A．-3B．-6C．2D．6
3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（ ）
A．cB．cC．2cD．c
4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（ ）
A．3B．4C．19D．20
5．若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ）
A．B．2C．或2D．或﹣2
6．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，所得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．总分
7．抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．用反证法证明“a＞b”时应先假设（ ）
A．a≤bB．a＜bC．a＝bD．a≠b
9．下列图案中，中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．不等式组的整数解是__________．
12． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.
13．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为_____.
15．当x _________时，分式有意义．
16．菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6；
（2）直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点(2，－4)．
18．（8分）某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A为父母洗一次脚；B帮父母做一次家务；C给父母买一件礼物；D其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次被调查的学生有多少人?
（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．
（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?
19．（8分）一列火车以的速度匀速前进．
（1）求行驶路程单位：关于行驶时间单位：的函数解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象．
20．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不相同的正方形ABCD与正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现DG＝BE且DG⊥BE，请你给出证明；
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A转动，当点B恰好落在线段DG上时
①猜想线段DG和BE的位置关系是 ．
②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面积．
21．（8分）（发现）如图①，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要证明）
（探究）如图②，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并加以证明．
（应用）在（探究）的条件下，四边形ABCD中，满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？你添加的条件是： ．（只添加一个条件）
22．（10分）解不等式组，并求出其整数解.
23．（10分）如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.
（1）求二次函数的解析式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
24．（12分）阅读下列材料，并解答其后的问题：
我国古代南宋数学家秦九韶在其所著书《数学九章》中，利用“三斜求积术”十分巧妙的解决了已知三角形三边求其面积的问题，这与西方著名的“海伦公式”是完全等价的．我们也称这个公式为“海伦•秦九韶公式”，该公式是：设△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S＝．
（1）（举例应用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，则△ABC的面积为 ；
（2）（实际应用）有一块四边形的草地如图所示，现测得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求该块草地的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、D
8、A
9、A
10、C
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、，，1
12、1
13、1
14、45°
15、≠3
16、24 cm2 20 cm
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）．
18、（5）555；（5）56，96，5.55；（5）555.
19、（1）；（2）如图所示见解析.
20、（1）详见解析；（2）①DG⊥BE；②1.
21、（1）见解析；（2）AC=BD．
22、, 的整数解是3,4
23、（1）；（2）的取值范围是；（3）符合条件的点的坐标为
24、（1）（1）（11+14+5）m1
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
x
y
2
2