2022-2023学年山东省泰安市南关中学数学七下期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年山东省泰安市南关中学数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于函数，下列结论正确的是（   ）

A．它的图象必经过点（-1，1） B．它的图象不经过第三象限

C．当时， D．的值随值的增大而增大

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．

3．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（　　）米．

A．1+ B．1+ C．2-1 D．3

5．下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C． D．

6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，

7．一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

8．下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A． B． C． D．

9．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（　　）

A． B． C．3 D．2.8

10．在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()

A．1∶2∶3 B．2∶3∶4

C．1∶4∶9 D．1∶∶2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

12．一天，小明放学骑车从学校出发路过新华书店买了一本课外书再骑车回家，他所行驶的路程s与时间t的关系如图，则经18分钟后，小明离家还有____千米.

13．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为       ．

14．函数的自变量的最大值是______.

15．比较大小：__________-1．（填“”、“”或“”）

16．对于实数，，，表示，两数中较小的数，如，．若关于的函数，的图象关于直线对称，则的取值范围是__，对应的值是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）今年上海市政府计划年内改造1．8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分类垃圾箱房，提前一个月完成任务．求环卫局每个月实际改造分类垃圾箱房的数量．

18．（8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，样本容量为　 ；

（2）补全条形统计图；

（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；

（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

19．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=1．射线BD为∠ABC的平分线，交AC于点D．动点P以每秒2个单位长度的速度从点B向终点C运动．作PE⊥BC交射线BD于点E．以PE为边向右作正方形PEFG．正方形PEFG与△BDC重叠部分图形的面积为S．

（1）求tan∠ABD的值．

（2）当点F落在AC边上时，求t的值．

（3）当正方形PEFG与△BDC重叠部分图形不是三角形时，求S与t之间的函数关系式．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形两顶点为，，点D的坐标为，在上取点E，使得，连接，分别交，于M，N两点．

（1）求证：；

（2）求点E的坐标和线段所在直线的解析式；

（3）在M，N两点中任选一点求出它的坐标．

22．（10分）已知：直线l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒过某一定点P．
（1）求该定点P的坐标；
（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；
（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

23．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；

（3）连CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2：　   　、C2：　   　．

24．（12分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①．

（1）求证：AM＝CM；

（2）将图①中的△OCD绕点O逆时针旋转90°，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM、OM，如图②．

①求证：AM＝CM，AM⊥CM；

②若AB＝4，求△AOM的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、B

6、C

7、B

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、0.1

13、n＜1且

14、1

15、

16、或，    6或3.   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、环卫局每个月实际改造类垃圾箱房2250个．

18、（1）50；（2）图略；（3） ；（4）600.

19、答案见解析

20、（1）tan∠ABD=；（2）；（3）①当时，；②当时，；③当时，.

21、（1）详见解析；（2）点E的坐标是，；（3）点M的坐标为，或点N的坐标为.

22、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）（4，﹣2），（1，﹣3）．

24、（1）见解析；（1）①见解析，②1