2022-2023学年山东省泰安市东平县数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年山东省泰安市东平县数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直 B．对边平行

C．对边相等 D．对角线互相平分

2．如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

3．如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（　　）

A．2 B．

C． D．1

4．关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

5．下列命题是真命题的是（     ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形

6．已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）

A．10 B．2 C． D．

7．与可以合并的二次根式是（　　）

A． B． C． D．

8．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形

9．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（  ）

A．l，2，3 B．6，8，10 C．2，3,4 D．9，13，17

10．下列式子变形是因式分解的是(　　)

A．x2－2x－3＝x(x－2)－3

B．x2－2x－3＝(x－1)2－4

C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3

D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)

11．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

12．已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是(    )

A．﹣1 B．2 C．﹣1或3 D．3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，经过平移后得到，下列说法错误的是（    ）

A． B．

C． D．

14．计算：（2+）（2－）=_______.

15．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．

16．计算：÷＝_____．

17．点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），若 AC＝2则 ＝______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．

19．（5分）某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共60箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润＝总售价－总进价）。

  （1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数解析式；

  （2）求总利润w关于x的函数解析式；

  （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。

20．（8分）某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20 长的篱笆围成一个矩形（篱笆只围两边），设.

（1）若花园的面积为96，求的值；

（2）若在处有一棵树与墙的距离分别是11和5，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.

21．（10分）历下区某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有，队伍8：00从学校出发。苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，结果同时到达基地.求大巴车与小车的平均速度各是多少？

22．（10分）在直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)，过点A(3，4)．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)求当y≥2时，自变量x的取值范围．

(3)在x轴上有一点P(1，0)，在反比例函数图象上有一个动点Q，以PQ为一边作一个正方形PQRS，当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应S点坐标．

23．（12分）已知．将他们组合成（A﹣B）÷C或A﹣B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x＝1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、C

5、A

6、B

7、C

8、D

9、B

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、D

14、1

15、3

16、1

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、绿地ABCD的面积为234平方米．

19、（1）y＝60－x；（2）w＝5x＋420；（3）该商场购进两种饮料分别为40箱和20箱时，能获得最大利润620元.

20、（1）的值为8或12；（2）当时，的值最大，最大值为99

21、大巴车的平均速度为/小时，则小车的平均速度为/小时.

22、（1）；（2）当时，自变量的取值范围为；（3）①，②，③，④，．

23、答案不唯一，如选（A﹣B）÷C，化简得，