沪教版（五四学制）数学八年级上册 17.1 一元二次方程的概念 练习（含答案）

17.1一元二次方程的概念

一、单选题

1．下列方程中是一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．已知关于x的方程有一个根是，则的值为（      ）

A． B．0 C．1 D．2

3．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（　   　）

A．2025 B．2015 C．2021 D．2019

4．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．4

5．下列叙述正确的是（    ）

A．形如的方程叫一元二次方程

B．方程不含有常数项

C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0

D．是关于y的一元二次方程

6．关于的方程是一元二次方程，则值为（    ）

A．或 B． C． D．且

7．关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（  ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

8．把一元二次方程y2＋2（y﹣1）＝3y化成一般形式，正确的是（    ）

A．y2﹣y﹣2＝0 B．y2＋5y﹣2＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2﹣2y﹣1＝0

9．若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和a﹣b+c＝0，则方程的根是（　　）

A．x1＝1，x2＝0 B．x1＝﹣1，x2＝0 C．x1＝1，x2＝﹣1 D．无法确定

10．若m是关于x的方程x2﹣2021x﹣1＝0的根，则（m2﹣2021m+3）•（m2﹣2021m+4）的值为（    ）

A．16 B．12 C．20 D．30

二、填空题

11．方程（m-1）+3x+5=0为一元二次方程，则m的值为___．

12．已知是关于x的一元二次方程，则 ________

13．已知一元二次方程的一个根为－1，则c＝______．

14．一元二次方程化为一般形式为______，它的二次项是_______，一次项是_______，常数项是_______．

15．已知是方程的一个根，则代数式的值是______．

三、解答题

16．判断下列方程是否为一元二次方程？

（1）3x＋2＝5y－3

（2）

（3）

（4）

17．下列哪些数是一元二次方程的根？

，，0，1，2，3．

18．把下面的方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

（1）；    （2）；    （3）；   

（4）．

参考答案

1．C

2．A

3．C

4．B

5．D

6．C

7．A

8．A

9．C

10．C

11．-1

12．4

13．-5

14．               

15．-6

16．（1）不是；（2）是；（3）不是；（4）不是

17．1，3是一元二次方程的根．

18．（1）一般形式：，二次项系数：5，一次项系数：，常数项：0；（2）一般形式：，二次项系数：3，一次项系数：0，常数项：；（3）一般形式：，二次项系数：1，一次项系数：，常数项：；（4）一般形式：，二次项系数：2，一次项系数：2，常数项：4．或一般形式为，二次项系数：1，一次项系数：1，常数项：2．