沪教版（五四学制）数学八年级上册 19.1 命题与证明 练习（含答案）

19.1命题与证明

一、单选题

1．下列语句中，（    ）是命题．

A．在上取一点P，使 B．若，则

C．a不一定比b大 D．同位角不相等，两直线平行吗？

2．命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（    ）

A．②③ B．②④ C．③④ D．②③④

3．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．同位角相等 B．邻补角一定互补

C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直

4．下列命题中，真命题的个数为（    ）个．

①一个角的补角可以是锐角；

②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．给出下列四个命题，其中真命题的个数为（    ）

（1）坐标平面内的点与有序实数对一一对应；

（2）若，b不大于0，则在第三象限内；

（3）在x轴上的点，其纵坐标都为0；

（4）当时，点在第四象限内．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的是（    ）．

A．， B．，

C． D．，

7．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（    ）

A．如果是同角，那么余角相等

B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角

C．如果是同角的余角，那么相等

D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

8．下列命题中，其逆命题成立的是（　　）

A．两条直线平行，内错角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．全等三角形的对应角相等

D．如果a=b，那么a2=b2

9．下列命题是假命题的是（    ）

A．方程的解是

B．

C．经过同一平面内的任意三点中的两点一定能画三条直线

D．是非负数

10．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段，就是这一点到这条直线的距离；③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：______．

12．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：

（1）内错角相等，两直线平行．_________．

（2）同角的补角相等．_____．

13．下列语句哪些是命题，哪些不是命题？

（1）作，（ ）      （2）两个锐角互余．（    ）

（3）直线a与b有可能垂直．（ ）      （4）作射线．（    ）

（5）作直线．（ ）      （6）整数一定是有理数．（    ）

14．命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”是______．命题．（填“真”或“假”）

15．判断正误：正确的写“正确”，错误的写“错误”．

（1）面积相等的两个三角形全等．__

（2）两边对应相等的两个三角形全等．___

（3）一边一角对应相等的两个三角形全等．___

（4）三边对应相等的两个三角形全等．___

（5）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．__

（6）两边和一角对应相等的两个三角形全等．___

16．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：①如果ab，a⊥c，那么b⊥c；②如果ba，ca，那么bc；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么bc．其中是假命题的是__________．(填序号)

三、解答题

17．下列句子中哪些是命题?

（1）动物都需要水；（2）猴子是动物的一种；

（3）玫瑰花是动物；（4）美丽的天空；

（5）相等的角是对顶角；（6）负数都小于零；

（7）你的作业做完了吗?（8）所有的质数都是奇数；

（9）过直线l外一点作l的平行线；（10）如果，，那么．

18．指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题．

（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；

19．指出下列命题的题设和结论：

（1）如果，垂足为，那么；

（2）如果，，那么；

（3）两直线平行，同位角相等．

20．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假，填入题前括号内．

（    ）（1）两点确定一条直线．

（    ）（2）等角的补角相等．

（    ）（3）内铺角相等．

（    ）（4）平行于同一直线的两条直线互相平行．

（    ）（5）直角都相等．

（    ）（6）对顶角的平分线成一条直线．

（    ）（7）两边分别平行的两个角相等．

参考答案

1．B

2．D

3．B

4．C

5．B

6．C

7．D

8．A

9．C

10．A

11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

12．如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行    如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等   

13．（1）不是，（2）是，（3）不是，（4）不是，（5）不是，（6）是

14．假

15．错误    错误    错误    正确    正确    错误   

16．③

17．（1）（2）（3）（5）（6）（8）（10）是命题，（4）（7）（9）不是命题．

18．解：（1）条件：在同一年内，5月4日是星期一；结论：5月11日也是星期一．为真命题；

（2）条件：三角形的三个内角都相等；结论：这个三角形是等边三角形．为真命题；

19．（1）题设：，垂足为；结论：．

（2）题设：，；结论：．

（3）题设：两条直线平行；结论：它们被第三条直线截得的同位角相等．

20．（1）如果有两个点，那么可以确定一条直线，真命题；（2）如果两个角相等，那么它们的补角相等，真命题；（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等，假命题；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行，真命题；（5）如果两个角都是直角，那么它们相等，真命题；（6）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线成一条直线，真命题；（7）如果两个角的两边分别平行，那么它们相等，假命题．