山东省日照岚山区2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

山东省日照岚山区2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（    ）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

2．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是(   )

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否为直角

D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

3．下列调查中，适合采用普查的是（）

A．了解一批电视机的使用寿命

B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C．了解某校八（2）班学生的身高

D．了解淮安市中学生的近视率

4．已知矩形的较短边长为6，对角线相交成60°角，则这个矩形的较长边的长是（    ）

A． B． C．9 D．12

5．如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A． B． C． D．

6．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（  ）

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（  ）

A．5 B．6 C．8 D．12

8．如图，在中，，垂足为，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（　　）

A．FC：FB=1：3 B．CE：CD=1：3 C．CE：AB=1：4 D．AE：AF=1：1．

10．如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，，则正方形与正方形的相似比是（    ）

A． B． C． D．

11．某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

12．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是_________.

14．将直线平移，使之经过点，则平移后的直线是__________．

15．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____

16．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

17．计算的结果是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F

（1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

19．（5分）如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，且，，E为AD的中点，连接BE．

（1）求证：四边形BCDE为菱形；

（2）连接AC，若AC平分，，求AC的长．

21．（10分）如图，在梯形中中，，是的中点，，，，，点是边上一动点，设的长为.

（1）当的值为多少时，以点为顶点的三角形为直角三角形；

（2）当的值为多少时，以点为顶点的四边形为平行四边形；

（3）点在边上运动的过程中，以为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.

22．（10分）某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；

（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？

23．（12分）（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中a2+3a﹣1＝1．

（2）若关于x的分式方程+1的解是正数，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、B

5、C

6、C

7、B

8、A

9、C

10、A

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、15

14、y=2x-1．

15、1

16、甲

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；(2) 当O运动到OA=OC处，四边形AECF是矩形.理由见解析.

19、

20、 (1)详见解析(2)

21、（1）当的值为3或8时，以点为顶点的三角形为直角三角形；（2）当的值为1或11时，以点为顶点的四边形为平行四边形；（3）以点为顶点的四边形能构成菱形，理由详见解析.

22、（1）y＝2x（0≤x≤20），y＝2.5x﹣10（x＞20）；（2）5月份用水1吨，6月份用水量为30吨．

23、（1）；（2）m＞1且m≠2．