2022-2023学年山东省梁山县数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年山东省梁山县数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是(　　)

A． B． C． D．

2．使有意义的x的取值范围是( ▲ )

A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1

3．函数 中，自变量 的取值范围是(    )

A． B． C． D．

4．如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　

A． B． C． D．

5．下列语句中，属于命题的是（     ）

A．任何一元二次方程都有实数解 B．作直线 AB 的平行线

C．∠1 与∠2 相等吗 D．若 2a2＝9，求 a 的值

6．如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．7

8．在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．平行四边形两个内角的度数的比是1:2，则其中较小的内角是（  ）

A． B． C． D．

10．如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

12．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．

13．已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是____．

14．在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为_____.

15．如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）

16．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2， AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共个,篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表. 设该商场采购个篮球.

（1）求该商场采购费用(单位:元)与(单位:个)的函数关系式,并写出自变最的取值范围：

（2）该商场把这个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润；

（3）受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时，低球的批发价上调了元/个，同时排球批发价下调了元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将个球全部卖出获得的最低利润是元,求的值.

18．（8分）如图，直线l1交x轴于A（3，0），交y轴于B（0，﹣2）

（1）求直线l1的表达式；

（2）将l1向上平移到C（0，3），得到直线l2，写出l2的表达式；

（3）过点A作直线l3⊥x轴，交l2于点D，求四边形ABCD的面积．

19．（8分）如图，是等边三角形，是中线，延长至，.

（1）求证：；

（2）请在图中过点作交于，若，求的周长.

20．（8分）如图，点P是正方形ABCD内一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线段CQ，连接BP，DQ．

（1）求证：△BCP≌△DCQ；

（2）延长BP交直线DQ于点E．

①如图2，求证：BE⊥DQ；

②若△BCP是等边三角形，请画出图形，判断△DEP的形状，并说明理由．

21．（8分）小亮步行上山游玩，设小亮出发x min加后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系，

（1）小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了____________min.

（2）当5080时，求y与x的函数关系式.

22．（10分）计算：

（1）        （2）

（3）        （4）

23．（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取谁？

（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1:3:4:2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

24．（12分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，点D是AC的中点，DE∥BC，求∠EDB的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、A

5、A

6、C

7、B

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0

12、1

13、10

14、

15、①②③

16、或﹣．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）商场能获得的最大利润为元；（3）的值为.

18、（1）直线l1的表达式为：y＝x﹣2；（2）直线l2的表达式为：y＝x+3；（3）四边形ABCD的面积＝1．

19、（1）详见解析；（2）48.

20、（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②作图见解析；△DEP为等腰直角三角形，理由见解析．

21、（1）3600，20；（2）y=55x-800.

22、（1）5；（2）-5；（3）；（4）

23、 (1)应该录取乙;(2)应该录取甲

24、∠EDB=42°.