黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2022-2023学年数学七下期末综合测试试题含答案
展开黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2022-2023学年数学七下期末综合测试试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是( )
A.调查了10名老年邻居的健康状况
B.在医院调查了1000名老年人的健康状况
C.在公园调查了1000名老年人的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
2.计算(ab2)2的结果是( )
A.a2b4 B.ab4 C.a2b2 D.a4b2
3.关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围( )
A. B.且k≠0 C. D.且k≠0
4.若反比例函数图象上有两个点,设,则不经过第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
5.若反比例函数,在每个象限内y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )
A.m> B.m< C.m>一 D.m<一
6.如图,长方形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB,点E在AD上,①△ABE≌△DCE;②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形;③AE=DE;④△BCE是等边三角形,以上结论正确的有( )
A.1个 B.2个 C.4个 D.3个
7.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A.4, 5, 6 B.5, 12, 13 C.2, 3, 4 D.1, ,3
8.下列二次根式中,可与合并的二次根式是
A. B. C. D.
9.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AC=6,菱形的周长为20,则对角线BD的长为( )
A.4 B.8 C.10 D.12
10.在平面直角坐标系中,矩形的顶点,,的坐标分别为,,,则顶点的坐标是
A. B. C. D.
11.下列手机软件图标中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
12.某商品的价格为元,连续两次降后的价格是元,则为( )
A.9 B.10 C.19 D.8
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,AC=4cm,CD⊥AB于D,求CD的长及三角形的面积.
14.如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下面四个结论:(1)AE=BF,(2)AE⊥BF,(3)AO=OE,(4)S△AOB=S四边形DEOF,其中正确结论的序号是_____.
15.在中,,,将绕点A按顺时针方向旋转得到旋转角为,点B,点C的对应点分别为点D,点E,过点D作直线AB的垂线,垂足为F,过点E作直线AC的垂线,垂足为P,当时,点P与点C之间的距离是________.
16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE=_____.
17.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)先化简,再求值,其中
19.(5分)观摩、学习是我们生活的一部分,而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现.某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy有关研讨中,将到线段PQ所在的直线距离为的直线,称为直线PQ的“观察线”,并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察点”.
(1)如果P(1,),Q(4,),那么在点A(1,0),B(,2),C(,3)中,处在直线PQ的“观察线”上的是点 ;
(2)求直线y=x的“观察线”的表达式;
(3)若M(0,﹣1),N在第二象限,且MN=6,当MN的一个“最佳观察点”在y轴正半轴上时,直接写出点N的坐标;并按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”,直接写出联结所围成的多边形的周长和面积.
20.(8分)如图,在中,点分别在上,点在对角线上,且.求证:四边形是平行四边形.
21.(10分)先化简(),再选取一个你喜欢的a的值代入求值.
22.(10分)房山某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生 自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:
(1)这次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)补全两幅统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校 1000 名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
23.(12分)如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.
(1)求证:四边形ABEF为菱形;
(2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B
10、A
11、C
12、B
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、S△ABC=6cm2,CD=cm.
14、(1)、(2)、(4).
15、3或1.
16、40°
17、1
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、
19、 (1)A,B; (1)直线y=x的“观察线”的解析式为y=x﹣1或y=x+1;(3)围成的图形是菱形MQNQ′,这个菱形的周长8,这个菱形的面积6.
20、证明见解析.
21、a2+1,求值不唯一,使a≠±1皆可.
22、(1)500(2)见解析(3)300人
23、(1)见解析;(2)1.
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