黑龙江省绥滨农场学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

这是一份黑龙江省绥滨农场学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，用反证法证明，如图，反比例函数y＝，二次根式有意义的条件是等内容，欢迎下载使用。

黑龙江省绥滨农场学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题
（时间：120分钟 分数：120分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）.

A． B．
C． D．
2．如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（ ）
\
A．2 cm B．4 cm C． cm D．1 cm
3．如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）
A．假设a，b，c都是偶数                                         B．假设a，b，c都不是偶数
C．假设a，b，c至多有一个是偶数                           D．假设a，b，c至多有两个是偶数
5．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( ​)
A．平行四边形 B．正方形​ C．矩形​ D．菱形
7．如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象经过正方形ABCD的顶点A，边BC在x轴的正半轴上，连接OA，若BC＝2OB，AD＝4，则k的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
8．如图，正方形的对角线、交于点，以为圆心，以长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（ ）

A．45° B．60° C．1．5° D．75°
9．二次根式有意义的条件是　　
A． B． C． D．
10．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__．

12．一个等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为y cm，腰长为x cm，则y与x的函数关系是为_____________________.(不写x的取值范围)
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4……的斜边OA1，OA2，OA3，OA4……都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3OA3=OC4……，则依此规律，点A2018的纵坐标为___．

14．若一组数据2，，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_______．
15．数据6，5，7，7，9的众数是 ．
16．从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；
（2）如果，求的度数．



18．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→A运动，动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B运动，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动．过点G作FG⊥AB交AC于点F.设运动时间为t(单位：秒)．以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，△FGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S.
(1)当t＝1.5时，S＝________；当t＝3时，S＝________.
(2)设DE＝y1，AG＝y2，在如图所示的网格坐标系中，画出y1与y2关于t的函数图象．并求当t为何值时，四边形DEGF是平行四边形？




19．（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）
（1）试写出与之间的函数关系式：
（2）求出自变量的取值范围；
（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？



20．（8分）如图，AD=CB,AB=CD，求证：△ACB≌△CAD




21．（8分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．
甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87
89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92
乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92
73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；
（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

平均数
中位数
众数
甲校
83.4
87
89
乙校
83.2


（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，
请为他们各写出一条可以使用的理由；
甲校： ．乙校： ．
（4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 ．



22．（10分）列方程解题：据专家预测今年受厄尔尼诺现象影响，我国大部分地区可能遇到洪涝灾害．进入防汛期前，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
“你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的”？
“我们加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍”，
通过这段对话请你求出该地驻军原来每天加固的米数．



23．（10分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=kx 与一次函数 y=−x+b 的图象相交于点 A(4，3).过点 P(2，0)作 x 轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点 B，交一次函数的图象于点 C， 连接 OC.
(1)求这两个函数解析式；
(2)求△OBC 的面积；
(3)在 x 轴上是否存在点 M，使△AOM 为等腰三角形? 若存在，直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由.




24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．

（1）直接写出的坐标；
（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；
（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．



参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、C
9、A
10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
12、y＝12－2x
13、3×（）1
14、3，3，0.4
15、1．
16、40

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）详见解析；（2）40°
18、（1）；；（2）当t＝或t＝4时，四边形DEGF是平行四边形．
19、（1）y与x之间的函数关系式是；
（2）自变量x的取值范围是x = 30，31，1；
（3）生产A种产品 30件时总利润最大，最大利润是2元，
20、见解析
21、（1）见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.
22、该建筑队原来每天加固300米．
23、（1）y=x; y=−x+7;（2）;（3）存在，M（8,0），M（,0），M（,0），M（-,0）.
24、（1），（2），（3）存在，或