2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市建平学校数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市建平学校数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC＝3，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C． D．

2．使下列式子有意义的实数x的取值都满足的式子的是（    ）

A． B． C． D．

3．如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(　　)

A．等边三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形

4．已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（    ）

A． B．

C． D．

5．若，下列不等式一定成立的是(   )

A． B． C． D．

6．当x＝1时，下列式子无意义的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(    )

A． B． C． D．

9．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A． B．5 C．3 D．

10．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（　　）

A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若二次根式有意义，则的取值范围是______．

12．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是_____．

13．若二次根式有意义，则的取值范围是________.

14．若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

15．点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．

16．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC等于_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、1．则△ABC的面积是　   　．

18．（8分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点．

（1）试说明四边形AECF是平行四边形．

（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求线段BD的长．

19．（8分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：

（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？

20．（8分）矩形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．是轴对称图形

21．（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF

22．（10分）已知在线段AB上有一点C（点C不与A、B重合且AC＞BC），分别以AC、BC为边作正方形ACED和正方形BCFG，其中点F在边CE上，连接AG．

（1）如图1，若AC=7，BC=5，则AG=______；

（2）如图2，若点C是线段AB的三等分点，连接AE、EG，求证：△AEG是直角三角形．

23．（10分）已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

24．（12分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列问题:

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”号航行的方向.(即求北偏西多少度？)

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、A

5、B

6、C

7、D

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、19

13、

14、

15、-1.5＜m＜1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、64

18、（1）见解析；（2）BD＝2．

19、（1）S甲=0.5t；S乙=t﹣6；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距1千米；

20、B

21、证明见解析

22、（1）13；（2）见解析

23、1．

24、（1）18海里、24海里；（2）北偏西