山东省临沂平邑县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

山东省临沂平邑县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（    ）

A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米

2．下列多项式，能用平方差公式分解的是

A． B．

C． D．

3．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是(       )

A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3

4．若有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

5．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为　　

A． B．4 C． D．

6．如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（　　）

A．4 B．2 C．1 D．

7．如图，矩形的对角线相交于点，，则的周长为（）

A．12 B．14 C．16 D．18

8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（　　）

A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+20

9．下列变形错误的是（    ）

A． B．

C． D．

10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是

A． B． C． D．

11．下列运算正确的是（　　）

A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝

12．计算的正确结果是（　　）

A． B．1 C． D．﹣1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．方程=2的解是_________

14．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于_____．

15．要用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，首先应假设_____．

16．若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为______.

17．如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．

19．（5分）如图， 在中，，是延长线上一点，点是的中点。

（1）实践与操作：①作的平分线；②连接并延长交于点，连接（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，在图中标明相应字母）；

（2）猜想与证明：猜想四边形的形状，并说明理由。

20．（8分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．

（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；

（2）求△AOB的面积．

21．（10分）．已知：如图4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD． 求证：EF=AD．

22．（10分）如图，已知直线 :与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线 : 与y轴交于点C，直线与直线的交点为E，且点E的横坐标为2.

（1）求实数b的值；

（2）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线与直线于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值.

23．（12分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）求乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式；

（2）求乙车的速度．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、B

5、C

6、C

7、A

8、B

9、D

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、每一个角都小于45°

16、(无需写成一般式)

17、6.5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）、证明过程见解析；（2）、

19、（1）①见解析，②见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.

20、 (1) y=2x+4, 直线与x轴交点为F（-2,0），与y轴交点为E（0，4）;(3) S△AOB =8

21、证明：因为DE,DF是△ABC的中位线

所以DE∥AB，DF∥AC              …………. 2分

所以四边形AEDF是平行四边形    ………….… 5分

又因为∠BAC=90°

所以平行四边形AEDF是矩形……………………...8分

所以EF=AD …………………………….….………10分

22、（2）2；（2）a=5或-2.

23、（1）乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=100t-100；（2）乙车的速度为100km/h．