2022-2023学年山东省济南市实验中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年山东省济南市实验中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，函数与的图象交于点，那么关于x，y的方程组的解是　　

A． B． C． D．

2．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）

A． B．2 C． D．不能确定

3．如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点(含端点，但点不与点重合)，点，分别为，的中点，则长度的最大值为(   )

A．8 B．6 C．4 D．5

4．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 （     ）

A．3, 4, 5 B． C．30, 40, 50 D．0.3, 0.4, 0.5

5．一次函数y = x+2的图象与y轴的交点坐标为（　　）

A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）

6．将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为(   )

A． B． C． D．

7．如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)

8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）    B．（﹣2，3）    C．（﹣3，2）    D．（﹣3，﹣2）

9．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（   ）

A．9 B．3 C． D．

10．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式1﹣2x≥3的解是_____．

12．若，则=     ．

13．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．

14．已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)

15．12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

16．如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次函数的解析式；

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

18．（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，恰好用完，试求的长，使矩形花园的面积为．

19．（8分）如图，已知反比例函数y1＝的图象与一次函数：y2＝ax+b的图象相交于点A（1，4）、B（m，﹣2）

（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；

（2）观察图象，直按写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C是x轴上的点，且△ABC的面积面积为6，求点C的坐标．

20．（8分）如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F．过点作的垂线，垂足为，交于点．

（1）求证：；

（2）若．

①求证：；

②探索与的数量关系，并说明理由．

21．（8分）计算: (1)计算:-             (2)化简:    (x>0)

22．（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：

睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） m =     ， n =     ， a =     ， b =     ；

（2）抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在     组（填组别） ；

（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

23．（10分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？

24．（12分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、B

5、A

6、A

7、D

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≤﹣1.

12、1．

13、.

14、

15、中位数

16、26

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（3）P（，0）．

18、的长为15米

19、（1）反比例函数的解析式为y1＝，一次函数的解析式为  y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐标（1，0）或（﹣3，0）．

20、（1）见解析；（2）①见解析，②，理由见解析.

21、（1）；（2）.

22、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.

23、甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m1、50m1．

24、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．