2022-2023学年黑龙江省哈尔滨旭东中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨旭东中学数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为　　

A． B． C． D．

2．若一次函数的图象经过两点和，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列说法错误的是(　　)

A．“买一张彩票中大奖”是随机事件

B．不可能事件和必然事件都是确定事件

C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件

D．“太阳东升西落”是必然事件

4．五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

5．下列各方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

6．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

7．下列说法中错误的是（　　）

A．“买一张彩票中奖”发生的概率是0

B．“软木塞沉入水底”发生的概率是0

C．“太阳东升西落”发生的概率是1

D．“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件

8．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．对于的理解错误的是（   ）

A．是实数 B．是最简二次根式 C． D．能与进行合并

10．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为

A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在五边形中，若，则______.

12．如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，，为的中点．若的周长为18，则的长为________．

13．如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND的面积比为              ．

14．一组数据：2，﹣1，0，x，1的平均数是0，则x＝_____．

15．为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90分,方差是2；小强五次成绩的平均数也是90分,方差是14.8,则小明和小强的成绩中,__________的成绩更稳定.

16．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m，那么它的下部应设计的高度为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线l1的表达式为：y=-3x+3，且直线l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求点P的坐标．

18．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

19．（8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

20．（8分）先化简，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．

21．（8分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

22．（10分）如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点

(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

(2)B′C′的长度为___单位长度,△A′B′C′的面积为___平方单位。

23．（10分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）若公司想招一个综合能力较强的职员，计算两名候选人的平均成绩，应该录取谁？

（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照1:3:4:2的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

24．（12分）分解因式：2x2﹣12x+1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、C

5、A

6、C

7、A

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、100

12、

13、.

14、-2

15、小明

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（1，0）；（2）；（3）；（4）（6，3）．

18、（2）详见解析；（2）（3）60°

19、（1）证明见解析；（2）1．

20、（x﹣1）2+3；8.

21、（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米．

22、（1）如图所示；见解析；（2）3，9；

23、 (1)应该录取乙;(2)应该录取甲

24、2(x﹣3)2．