山东南山集团东海外国语学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

这是一份山东南山集团东海外国语学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，点.， 下列命题等内容，欢迎下载使用。


学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．相等的角是直角
B．不相交的两条线段平行
C．两直线平行，同位角互补
D．经过两点有且只有一条直线
2．如图，直线L与双曲线交于A、C两点，将直线L绕点O顺时针旋转a度角(0°A．平行四边形B．菱形C．矩形D．任意四边形
3．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝( )
A．30°B．40°C．45°D．60°
4．下列说法正确的是（ ）
A．五边形的内角和是720°
B．有两边相等的两个直角三角形全等
C．若关于的方程有增根，则
D．若关于的不等式恰有2个正整数解，则的最大值是4
5．点（-2,3）关于x轴的对称点为（ ）.
A．（-2,-3）B．（2,-3）C．（2,3）D．（3,-2）
6．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数值随自变量的增大而减小
7．已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（ ）
A．1.5B．3
C．5D．6
9． 下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．经过2小时两人相遇
B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3
C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米
D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积_____．
12．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为_____．
13．一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.
14．已知反比例函数，若，且，则的取值范围是_____．
15．已知x=， ，则x2+2xy+y2的值为_____．
16．将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长．
18．（8分）再读教材:
宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; MN=2)
第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.
第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.
第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB折到图③中所示的AD处，
第四步,展平纸片,按照所得的点D折出 DE,使 DE⊥ND,则图④中就会出现黄金矩形，
问题解决:
（1）图③中AB=________(保留根号);
（2）如图③,判断四边形 BADQ的形状,并说明理由;
（3）请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由.
（4）结合图④.请在矩形 BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.
19．（8分）在中，，，点是的中点，，垂足为，连接．
（1）如图1，与的数量关系是__________.
（2）如图2，若是线段上一动点（点不与点、重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，请猜想三者之间的数量关系，并证明你的结论；
20．（8分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线。这是推动新时代中国特色社会主义思想、推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措．某基层党组织随机抽取了部分党员的某天的学习成绩并进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分，且），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第2、第5两组测试成绩人数直方图的高度比为，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：
（1）填空：_____，______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这次积分的中位数落在第______组；
（4）已知该党组织共有党员225人；请估计当天学习积分获得“优秀”等级（）的党员有多少人？
21．（8分）（1）先化简，再求值：,其中；
（2）三个数4，，在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．
22．（10分）（1）计算（结果保留根号）；
（2）分析（1）的结果在哪两个整数之间?
23．（10分）计算
（1） （2）
（3）解下列方程组 （4）解下列方程组
24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0<1≤10)s．过点E作EF⊥BC于点F，连接DE，DE．
（1）用含t的式子填空：BE=________ cm ，CD=________ cm．
（2）试说明，无论t为何值，四边形ADEF都是平行四边形；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形?请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、D
5、A
6、B
7、B
8、B
9、C
10、B
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3
12、15或16或1
13、九
14、或
15、1
16、y＝2x
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、迁移应用：①证明见解析；②CD=AD+BD；拓展延伸：①证明见解析；②3.
18、（1）；(2)见解析;(3) 见解析; (4) 见解析.
19、（1）DE=BC；(2)
20、（1）故答案为4，32%;（2）图形见解析;(3)第三组;(4)18 (人)
21、 (1)-;(2)
22、（1）；（2）
23、（1）；（2）；（3）；（4）.
24、（1）（1）t ，10-t；（2）见解析；（3）满足条件的t的值为5s或s，理由见解析
学习积分频数分布表
组别
成绩分
频数
频率
第1组
5
第2组
第3组
15
30%
第4组
10
第5组