2022-2023学年山东南山集团东海外国语学校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2022-2023学年山东南山集团东海外国语学校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在直角坐标系中，将点，定义运算*为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东南山集团东海外国语学校七年级数学第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列曲线中能表示是的函数的是(   )A． B．C． D．2．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（    ）A．2 B．3 C．4 D．63．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．如图，经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则新多边形的内角和（　　）A．比原多边形多180° B．比原多边形多360°C．与原多边形相等 D．比原多边形少180°5．如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（    ）A．1 B．2 C．4 D．86．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）A．20 B．15 C．10 D．57．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高丈（丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面的高度是多少？（    ）A． B． C． D．8．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中总共球的个数为（）A．15 个 B．12 个 C．8 个 D．6 个9．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）10．定义运算*为：a*b=如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一组数据：，则这组数据的方差是__________．12．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，且M为BC的中点，P是对角线BD上的一动点，则PM+PC的最小值为_____．13．如图是小明统计同学的年龄后绘制的频数直方图，该班学生的平均年龄是__________岁.14．如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4,∠B=60∘,则CD的长为____15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．16．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）乙知关于的方程.（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数很；（2）如果方程有一个根为, 试求的值.   18．（8分）如图，在中，，，求：的长；的面积；   19．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.   20．（8分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．   21．（8分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）．   22．（10分）如图，在三角形纸片中，的平分线交于点D，将沿折叠，使点C落在点A处．（1）求证：．（2）若，求的度数．   23．（10分）（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)．   24．（12分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表，甲10423乙32122请根据上述数据判断，在这5天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、A5、D6、B7、A8、A9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、213、14、415、90.16、6 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）200318、 (1)；(2)．19、620、（1） ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．21、（1）；（2）；（3）；（4）22、（1）证明见解析；（2）23、见解析24、乙机床出次品的波动较小，理由见解析．