安徽省舒城县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

安徽省舒城县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）

A． B．8-2 C． D．6

2．若实数a，b，c满足，且，则函数的图象一定不经过　　

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

3．在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（   ）

A．(4，-3) B．(-4，3) C．(-3，4) D．(-3，-4)

4．已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

5．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（  ）

A． B． C． D．

6．若分式的值为0，则的值是（　　）

A． B． C．0 D．3

7．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

8．如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 与注水时间 之间的函数关系图象可能是(       )

A． B． C． D．

9．下列函数中，一次函数的是（　　）

A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+4

10．下列方程没有实数根的是（　　）

A．x3+2＝0 B．x2+2x+2＝0

C．＝x﹣1 D．＝0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=6，DE//AB交BC于点E.若在射线BA上存在点F，使，请写出相应的BF的长：BF＝_________

12．如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.

13．已知关于x的方程x2-2ax+1=0有两个相等的实数根，则a=____.

14．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是_____．

15．平行四边形ABCD中，若，=_____.

16．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题: :

(1)根据上表填空: __，=.      ，=           .

(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内?

(3)若规定:得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛?

18．（8分）如图1，是的边上的中线．

（1）①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；

② 若，求的取值范围；

（2）如图2，当时，求证：．

19．（8分）已知：如图，四边形中，、、、分别为、、和的中点，且.

求证：和互相垂直且平分.

20．（8分）解不等式组.

21．（8分）如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.

(1)求证：CE=EP.

(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，其对称轴与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式和对称轴；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

23．（10分）解不等式组：.

24．（12分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、A

6、D

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2或4.

12、x>1

13、

14、1．

15、120°

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（1）24.

18、（1）①详见解析；②1＜＜5；（2）详见解析

19、见解析.

20、1≤x＜．

21、（1）证明见解析；（2）存在点M的坐标为(0，2).

22、（1），抛物线的对称轴是；（2）点坐标为.理由见解析；（3）在直线的下方的抛物线上存在点，使面积最大.点的坐标为.

23、﹣3＜x≤1．

24、 (1)4元/瓶．(2) 销售单价至少为1元/瓶．