安徽省宣城市第二中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

安徽省宣城市第二中学2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x的不等式的解集是（     ）

A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

2．如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

3．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）

4．若关于x的方程有两个相等的实数根，则常数c的值是　　

A．6 B．9 C．24 D．36

5．如图，在等边△ABC中，点P从A点出发，沿着A→B→C的路线运动，△ACP的面积为S，运动时间为t，则S与t的图像是（    ）

A． B．

C． D．

6．已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

7．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是(    )

A．a＋3＜b＋3 B．a－4＜b－4 C．2a＞2b D．

8．下列图象能表示一次函数的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E。若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：

该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（  ）

A．平均数        B．众数 C．中位数 D．方差

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图所示,△ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF=____________.

12．正比例函数图象与反比例函数图象的一个交点的横坐标为，则______.

13．已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

14．＝   ▲   ．

15．平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝______，∠B＝_______.

16．反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，则的面积为_____．(用含有、代数式表示)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，学校应如何购买更优惠？

18．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且.

⑴求线段CE的长；

⑵若点H为BC边的中点，连结HD，求证：.

19．（8分）请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠1．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=______  （                             ）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=_____（                           ）．

所以∠1=∠1（                    ）．

20．（8分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

21．（8分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.

23．（10分）如图，ABCD中，的角平分线交AD于点E，的角平分线交　于点，，，=50°.

（1）求的度数；

（2）求ABCD的周长.

24．（12分）已知与成正比例，且当时，，则当时，求的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、B

5、C

6、B

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、4

13、0

14、1．

15、100°，    80°   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．

18、（1）CE=；（2）见解析.

19、∠2；角平分线的定义；∠1；两直线平行，同位角相等；等量代换.

20、（1）；（2）；（3）.

21、-1

22、12.

23、（1）；（2）1．

24、12.