安徽省太和县联考2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题含答案

安徽省太和县联考2022-2023学年数学七下期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（    ）

A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米

2．在△ABC中，AB＝，BC＝，AC＝，则（　　）

A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．∠A＝∠B

3．一组数据的众数、中位数分别是（  ）

A． B． C． D．

4．不等式-2x＞1的解集是（　　）

A．x＜- B．x＜-2 C．x＞- D．x＞-2

5．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（　　）

A．3 B． C． D．4

6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

8．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(    )

A． B．

C． D．

9．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（　　）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误

10．点P（2，-3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式组的整数解有_____个．

12．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

13．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

14．如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.

15．在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．

16．正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式是_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、.

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？若能，求出的值；若不能，请说明理由；

（3）当________时，为直角三角形.

18．（8分）已知：直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△CBO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）直接写出点A、点B的坐标：

（2）求AC的长；

（3）点P为平面内一动点，且满足以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的P点有几个？

②写出一个符合要求的P点坐标．

19．（8分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分别在x轴的正负半轴上．过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E．

（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；

（2）若△OCD与△BDE的面积相等，求点D的坐标．

20．（8分）已知△ABC中， ∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AC，AB为边向外作等边三角形ACD和等边三角形ABE，点F在AB上，且到AE，BE的距离相等．

（1）用尺规作出点F； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

（2）连接EF，DF，证明四边形ADFE为平行四边形．

21．（8分）如图，双曲线y＝经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，S△BOD＝21，求：

（1）S△BOC

（2）k的值．

22．（10分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 边的中点，MN⊥BC交 AC 于点 N，动点 P 在线段 BA 上以每秒 cm 的速度由点 B 向点 A 运动．同时， 动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP． 一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为 t 秒(t>0)．

(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；

(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．

①求动点 Q 的运动速度；

②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式．（不必写出 t 的取值范围）

(3)探求 BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由．

23．（10分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.

（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的类型是________.

（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

（3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中，，先沿对角线BD对折，点C落在点的位置，交AD于点G，再按照如图5所示的方式折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M．则EM的长为________cm.

24．（12分）已知点P(2，2)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上．

(1)当x＝－3时，求y的值；

(2)当1＜x＜3时，求y的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、A

5、D

6、D

7、C

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、1

13、65°

14、36

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）能；（3）2或秒

18、（1）B（0，6），A（﹣8，0）．（2）1；（3）①3个；②P1（﹣1，6），P2（﹣11，﹣6），P3（1，6）．

19、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．

20、（1）详见解析；（2）详见解析

21、（1）S△BOC＝25；（2）k＝8

22、 (1) ；（1）①v=1;②S= (3)

23、（1）等腰三角形（或钝角三角形）；（2）菱形，理由详见解析；（3）.

24、（1）4；（2）.