安徽省合肥市巢湖市2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

安徽省合肥市巢湖市2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）

A．6 B．7 C．2 D．2

2．一组数据共50个，分为6组，第1—4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，则第6组的频数是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．15

3．若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b

4．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A．(，﹣1) B．(1，﹣) C．(，﹣) D．(﹣，)

5．已知某一次函数的图象与直线平行，且过点（3, 7）,那么此一次函数为（      ）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（　　）

A．（2，2） B．（2，） C．（，2） D．（+1，

7．在中，若是的正比例函数，则值为　　

A．1 B． C． D．无法确定

8．一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为（    ）

A．8，9 B．9，8 C．8.5，8 D．8.5，9

9．如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为  

A．12 B．14 C． D．

10．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

12．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

13．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是     ．

14．如图，和的面积相等，点在边上，交于点.，，则的长是______.

15．函数y=kx(k0)的图象上有两个点A1(，)，A2(，)，当<时，>，写出一个满足条件的函数解析式______________.

16．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则       .（填”>”，”<”或”=”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为          时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为          时，四边形AMDN是菱形．

18．（8分）如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上

（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q

（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上

（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角△ABC，使点C落在第一象限，过点C作CD⊥AB于点D，作CE⊥x轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F．

（1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值．

（2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

21．（8分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

22．（10分）如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P，且满足S△POB＝S矩形OBCD，问：

（1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标；

（2）当点P到O，B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标．

23．（10分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两个点，且．求证：．

24．（12分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC∶BD＝2∶3.

(1)求AC的长；

(2)求△AOD的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、C

5、B

6、B

7、A

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≤1

12、4

13、10%．

14、14

15、y=-x(k<0即可)

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）①1；②2

18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

19、（1）AP+PQ的最小值为1；（2）存在，M点坐标为(﹣12，﹣1)或(12，8)．

20、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析

21、－2≤x＜2

22、（1）P（，2）；（2）（，2）或（﹣，2）

23、见解析

24、 (1) ；(2)