安徽省淮南市大通区（东部）2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

安徽省淮南市大通区（东部）2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一元二次方程的求根公式是（    ）

A． B．

C． D．

2．发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，1．其中能作为直角三角形的三边长的有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

3．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（　　）

A．11 B．13 C．16 D．22

4．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）

A． B．5 C．3 D．

5．满足下列条件的四边形不是正方形的是（    ）

A．对角线相互垂直的矩形 B．对角线相等的菱形

C．对角线相互垂直且相等的四边形 D．对角线垂直且相等的平行四边形

6．函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ）

A． B．

C． D．

7．某篮球队 10 名队员的年龄结构如下表：

已知该队队员年龄的中位数为 21.5，则众数是（   ）

A．21 岁 B．22 岁 C．23 岁 D．24 岁

8．如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（  ）

A． B． C． D．

9．生物学家发现：生物具有遗传多样性，遗传密码大多储存在分子上.一个分子的直径约为0.0000002，这个数用科学计数法可以表示为（    ）

A． B． C． D．

10．若一次函数的图象经过两点和，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是______．

12．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是： ，则射击成绩较稳定的是________（选填“甲”或“乙”）.

13．如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，则PQ的长______．

14．一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________

15．将直线y=2x-3向上平移5个单位可得______直线．

16．已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义：若y′= ,则称点Q为点P的“可控变点”。例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2).

结合定义，请回答下列问题：

(1)点(−3,4)的“可控变点”为点 ___.

(2)若点N(m,2)是函数y=x−1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为___；

(3)点P为直线y=2x−2上的动点,当x⩾0时,它的“可控变点”Q所形成的图象如图所示(实线部分含实心点).请补全当x<0时，点P的“可控变点”Q所形成的图象.

18．（8分）初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长，为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）初三年级共有学生_____人．

（2）在表格中的空格处填上相应的数字．

（3）表格中所提供的学生学习时间的中位数是_____，众数是_____．

19．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性

笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，

水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

20．（8分）如图，已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠1．

（1）求证：□ABCD是菱形；

（1）F为AD上一点,连结BF交AC于E,且AE=AF.求证：AO=（AF+AB）．

21．（8分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，

（1）请你求出该正比例函数的解析式；

（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；

（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？

22．（10分）在△ABC中，

（1）作线段AC的垂直平分线1，交AC于点O：（保留作图痕迹，请标明字母）

（2）连接BO并延长至D，使得，连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形．

23．（10分）旅客乘乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．其图象如图所示．

（1）当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；

（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？

24．（12分）如图，港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，甲船沿西南方向以每小时12海里的速度航行，乙船沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于、两处，求此时之间的距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、B

5、C

6、B

7、A

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、甲

13、1

14、9

15、y=1x+1

16、50

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）(−3,−4)；（2）（2）(3,2)或(−1,−2)；（3）见解析；

18、（1）1440；（2）见解析；（3）2.21、3.1.

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

20、（1）证明见解析;（1）证明见解析.

21、（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上，理由见解析．

22、 (1)详见解析;(2)详见解析

23、（1）；（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带30千克行李.

24、100海里