安徽省十校联考2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

安徽省十校联考2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，菱形中，，点是边上一点，占在上，下列选项中不正确的是(   )

A．若，则

B．若， 则

C．若,则的周长最小值为

D．若，则

2．如图，在中，，，，点在上，若四边形DEBC为菱形，则的长度为（  ）

A．7 B．9 C．3 D．4

3．如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（   ）

A． B． C． D．或

4．下列图形，可以看作中心对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

5．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）

A． B．

C． D．

6．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是(　　)

A．x2+2xy+y2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．a2+b2

7．已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（    ）

A．小强在体育馆花了20分钟锻炼

B．小强从家跑步去体育场的速度是10km/h

C．体育馆与文具店的距离是3km

D．小强从文具店散步回家用了90分钟

8．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（   ）

A． B． C． D．

9．对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是（    ）

A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10

10．如图,在的方格纸中,两点在格点上,线段绕某点逆时针旋转角后得到线段,点与对应,则角的大小为(　　)

A． B． C． D．

11．已知,,且,若,，则的长为（   ）

A．4 B．9 C． D．

12．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BED的平分线交BC于点F，若AB=3，BC=8，则FC的长度为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形形状必定是__________．

14．若不等式组的解集是，则m的值是________.

15．若m＝2，则的值是_________________.

16．已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“<”或“=”).

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知向量 、

求作：．

19．（5分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端到地面距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离为2米，求小巷的宽度.

20．（8分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是         ；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1.

（2）以原点O为位似中心，位似比为2:1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标_________.

22．（10分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本．

（1）问：第一次每本的进货价是多少元？

（2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？

23．（12分）某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示．

（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、B

5、B

6、D

7、B

8、C

9、D

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、菱形

14、2

15、0

16、＞

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析

19、小巷的宽度CD为2.2米.

20、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．

21、（1）见解析；（2）见解析，（-4，2）

22、（1）第一次每本的进货价是1元；（2）：每本售价为1.2元．

23、（1）九(1)班成绩的平均数为85，方差为70；九(2)班成绩的平均数为85，方差为160；（2）九(1)班方差小，成绩波动小