安徽省含山县2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题含答案

安徽省含山县2022-2023学年数学七年级第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（ ）

A．135° B．45° C．22.5° D．30°

2．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设　　

A．三角形的三个外角都是锐角

B．三角形的三个外角中至少有两个锐角

C．三角形的三个外角中没有锐角

D．三角形的三个外角中至少有一个锐角

3．将直线向下平移个单位后所得直线的解析式为(    )

A． B． C． D．

4．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

5．正方形的一个内角度数是  

A． B． C． D．

6．利用函数的图象解得的解集是，则的图象是(    )

A． B． C． D．

7．点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

8．若分式 有意义，则 x 的取值范围是（   ）

A．x ＞3 B．x ＜3 C．x =3 D．x ≠3

9．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ）

A．9人 B．10人 C．11人 D．12人

10．下列说法：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②矩形的对角线垂直且互相平分；

③对角线相等的四边形是矩形；

④对角线相等的菱形是正方形；

⑤邻边相等的矩形是正方形.其中正确的是(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．

12．解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．

13．某初中校女子排球队队员的年龄分布：

该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁．（结果精确到0.1）

14．如图,已知直线y=x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为.在坐标轴上找一点C,直线AB上找一点D,在双曲线y=找一点E,若以O,C,D,E为顶点的四边形是有一组对角为60∘的菱形，那么符合条件点D的坐标为___.

15．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=________________．

16．已知一个直角三角形的斜边长为6cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长为________cm.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.

18．（8分）如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）

19．（8分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．

(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)

(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．

21．（8分）如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、.

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出时，的取值范围.

22．（10分）定义：如图（1），，，，四点分别在四边形的四条边上，若四边形为菱形，我们称菱形为四边形的内接菱形.

动手操作：

（1）如图2，网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由个小正方形组成一个大正方形，点、在格点上，请在图（2）中画出四边形的内接菱形；

特例探索：

（2）如图3，矩形，，点在线段上且，四边形是矩形的内接菱形，求的长度；

拓展应用：

（3）如图4，平行四边形，，，点在线段上且，

①请你在图4中画出平行四边形的内接菱形，点在边上；

②在①的条件下，当的长最短时，的长为__________

23．（10分）计算：5÷﹣3+2．

24．（12分）已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E．使BE＝AB，连接DE交BC于点F．

求证：△BEF≌△CDF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、B

5、D

6、C

7、A

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、y2-y+1=1

13、14.1．

14、 (3,3)或(−3,−3).

15、5

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、见解析

19、 (1)25，1；(2)小明回家骑行速度至少是0.2千米/分．

20、（1）直线OB的解析式为，直线AB的解析式为y= -x+1（2）1；（3）①存在，(0，)；②存在，(2，-2)或(4，6)或(-2，2)

21、 (1)，；(2)S△ABC=；(3)时，.

22、（1）详见解析；（2）3；（3）①详见解析；②的长为

23、8

24、可证明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）