安徽省合肥市2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

安徽省合肥市2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一次函数的图像与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式为（    ）

A． B． C． D．

2．若关于的一元二次方程有解，则的值可为（    ）

A． B． C． D．

3．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（   ）

A． B． C． D．

4．如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是(    )

A．18 B．28 C．38 D．46

5．一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，过点A0（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（　　）

A．（）7 B．2（）7 C．2（）8 D．（）9

7．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则A′G的长是()

A．1 B． C． D．2

8．已知一组数据1，2，3，，它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．

9．关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是       .

12．如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是____．

13．已知与成正比例关系，且当时，，则时， _______.

14．当x＝_____时，分式的值为零．

15．如图，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，则PE＝_____cm．

16．如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积＝____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？

18．（8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边作等边三角形，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形，使点D落在第四象限内.

（1）如图1，在点C运动的过程巾，连接AD．

①和全等吗？请说明理由：

②延长DA交y轴于点E，若，求点C的坐标：

（2）如图2，已知，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________

19．（8分）已知正比例函数y1＝mx的图象与反比例函数y1＝(m为常数，m≠0)的图象有一个交点的横坐标是1．

(1)求m的值；

(1)写出当y1＜y1时，自变量x的取值范围．

20．（8分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？

21．（8分）计算：(2018+2018)(-)

22．（10分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？

23．（10分）把下列各式因式分解：

（1）x﹣xy2

（2）﹣6x2+12x﹣6

24．（12分）某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元

（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）

（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、A

4、C

5、C

6、B

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、-3

13、2

14、1

15、3

16、3.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1200米

18、（1）①全等，见解析；②点C（1，0）；（2）1．

19、 (1)m＝1；(1)x＜﹣1或0＜x＜1．

20、当人数为17至25人之间时，选择甲;当人数为16人时，甲乙相同;当人数为10至15人时，选乙.

21、2018.

22、（1）20%；（2）12.1．

23、（1）x（1﹣y）（1+y）（1）﹣6（x﹣1）1

24、（1）y1＝20x+800；y2＝18x+1200；（2）y1＝8000元；y2＝8760元．