安徽省合肥市巢湖第三中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

安徽省合肥市巢湖第三中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，平行四边形的对角线和相交于点为边中点，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

2．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（　　）

A．a B．p C．S D．p，a

3．如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，长方形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠DCB，点E在AD上，①△ABE≌△DCE；②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE；④△BCE是等边三角形，以上结论正确的有(  )

A．1个 B．2个 C．4个 D．3个

5．若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（    ）

A．0 B．-1 C．-2 D．-3

6．下列多项式中，可以提取公因式的是（    ）

A．ab+cd B．mn+m2

C．x2-y2 D．x2+2xy+y2

7．已知，则化简的结果是(   )

A． B． C．﹣3 D．3

8．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）

A．2017年第二季度环比有所提高

B．2017年第三季度环比有所提高

C．2018年第一季度同比有所提高

D．2018年第四季度同比有所提高

9．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　）

A．1 B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(     )

A．(4，2) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2)

11．下列图形是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

12．如图，在平行四边形ABCO中，A（1，2），B（5，2），将平行四边形绕O点逆时针方向旋转90°得平行四边形ABCO，则点B的坐标是（　　）

A．（-2，4） B．（-2，5） C．（-1，5） D．（-1，4）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．

14．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

15．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．

16．如果根式有意义，那么的取值范围是_________.

17．若式子有意义，则x的取值范围是　 　．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机，为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关300户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组抽查了部分家庭月平均用水量(单位：吨)，绘制条形图和扇形图如图所示．

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)这些家庭月平均用水量数据的平均数是_______，众数是______，中位数是_______；

(3)根据样本数据，估计该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有多少户．

19．（5分）在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随着点的位置变化而变化.

（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______，与的位置关系是______；

（2）当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；

（3）如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若，，求四边形的面积.

20．（8分）如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求证：△BDE≌△BAC；

（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．

（3）直接回答下面两个问题，不必证明：

①当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是矩形．

②当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是正方形？

21．（10分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”

22．（10分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了次实验，实验的结果如下：

（1）计算“点朝上”的频率和“点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验得出，出现点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷次，那么出现 点朝上的次数正好是次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

23．（12分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．

（1）求C点坐标；

（2）求直线MN的解析式；

（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、D

5、B

6、B

7、D

8、C

9、B

10、A

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、30°

14、8米．

15、

16、

17、且

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)补图见解析；(2)11.6，11，11；(3)210户.

19、（1），；（2）结论仍然成立，理由：略；（3）

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）①∠BAC=135°；②∠BAC=135°且AC=

21、1尺

22、（1）；；（2）两人的说法都是错误的，见解析.

23、（1）C（0，1）．

（2）y=x+1．

（3）P1（4，3），P2（）P3（），P4（）．