2022-2023学年合肥市包河七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年合肥市包河七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知关于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；则a的取值范围是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞2

2．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是(　   　)

A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米

3．对四边形ABCD添加以下条件，使之成为平行四边形，正面的添加不正确的是（    ）

A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD

C．AB＝CD，AD＝BC D．AC与BD互相平分

4．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

5．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有(       )

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

6．下列函数中，是的正比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

7．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（　　）

A．20分钟    B．22分钟    C．24分钟    D．26分钟

8．如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

A．1    B．2    C．3    D．4

9．无论k为何值时，直线y＝k（x+3）+4都恒过平面内一个定点，这个定点的坐标为（    ）

A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣3，4)

10．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A．8 B． C． D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

12．已知，是二元一次方程组的解，则代数式的值为_____．

13．如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=__________．

14．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________．

15．如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．

16．如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件．

18．（8分）如图，正方形 ABCD 中，AB＝4，点 E为边AD上一动点，连接 CE，以 CE为边，作正方形CEFG（点D、F在CE所在直线的同侧），H为CD中点，连接 FH．

（1）如图 1，连接BE，BH，若四边形 BEFH 为平行四边形，求四边形 BEFH 的周长；

（2）如图 2，连接 EH，若 AE＝1，求△EHF 的面积；

（3）直接写出点E在运动过程中，HF的最小值．

19．（8分）在正方形ABCD中，E是△ABD内的点，EB=EC．

（1）如图1，若EB=BC，求∠EBD的度数；

（2）如图2，EC与BD交于点F，连接AE，若，试探究线段FC与BE之间的等量关系，并说明理由．

20．（8分）计算：（1） （2）

21．（8分）已知y－2和x成正比例，且当x＝1时，当y＝4。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点P（3，m）在这个函数图象上，求m的值。

22．（10分）（1）计算：；（2）解方程：x2+2x-3=0

23．（10分）（1）计算：

（2）计算：（2+）（2﹣）+÷+

（3）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上且DF＝BE，连接AF，BF．

①求证：四边形BFDE是矩形；

②若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，则DF＝　   　．

24．（12分）学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

请回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是______，乙成绩的众数是______；

（2）经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、C

5、A

6、A

7、C

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、77°

14、且

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、甲每小时加工2个零件，乙每小时加工1个零件．

18、（1）8；（2） ；（3）3 ．

19、（1）15°；（2）

20、（1）;   （2）

21、（1）y＝2x＋2；（2）m=8

22、（1）3；（2）x1＝－3，x2＝1

23、（1）7（2）（3）①详见解析；②10

24、（1）83，81；（2），推荐甲去参加比赛.