四川省绵阳市三台县2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

四川省绵阳市三台县2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°

2．宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（　　）

A．1.2×10﹣7米 B．1.2×107米 C．1.2×10﹣6米 D．1.2×106米

3．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

4．如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF的长为(    )

A． B． C． D．3

5．如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，点A是反函数图像上的点，过点A与x轴垂直的直线交x轴于点B，连结AO，若的面积为3，则k的值为（   ）

A．3 B．-3

C．6 D．-6

7．在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：

则下列说法正确的是（   ）

A．中位数是7.5 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8

8．下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是(　　)

A． B． C． D．

9．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值（    ）

A．2 B．3 C． D．

10．已知n是自然数，是整数，则n最小为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．40

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C',D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=1．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为________ 。

12．若，则____．

13．若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有         桶．

14．某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元的人数共26人．

（1）他们一共抽查了______人；

（2）抽查的这些学生，总共捐款______元．

15．如果关于x的方程bx2=2有实数解，那么b的取值范围是_____．

16．如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算

（1）；    （2）．

18．（8分）阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一) ；

(二) ；

(三) .

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简：

①参照(二)式化简＝__________.

②参照(三)式化简＝_____________

(2)化简：.

19．（8分）如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．

20．（8分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．

21．（8分）某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划（如图）：在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的区域作为休息区．现在计划在休息区内摆放占地面积为31.5平方米“背靠背”休闲椅（如图），并要求休闲椅摆放在东西方向上或南北方向上，请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅．

22．（10分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．

（1）分别计算两组数据的平均数与方差；

（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE//AC交BC的延长线于E点

（1）求△BDE的周长

（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ

24．（12分）解方程：=-．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、B

5、A

6、D

7、A

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、1

14、1，    2.   

15、b＞1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）．

18、见解析.

19、75°．

20、x2=-3，x2=-2

21、休息区只能摆放张这样的休闲椅．

22、（1）甲的平均数为：；乙的平均数为：；甲的方差为：；乙的方差为：；

（2）两台机床出次品的平均数相同；甲机床出次品的波动性小.

23、（1）1；（2）证明见解析.

24、